---

Step * 1 1 1 of Lemma det-diagonal

.....equality..... 
1. r : CRng
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[F:ℕn - 1 ⟶ |r|]. (|diagonal-matrix(r;i.F[i])| = (Π(r) 0 ≤ i < n - 1. F[i]) ∈ |r|)
5. F : ℕn ⟶ |r|
⊢ isEven((n - 1) + (n - 1)) ~ tt
BY
{ ((Subst' (n - 1) + (n - 1) ~ 2 * (n - 1) 0 THENA Auto)
   THEN GenConclTerm ⌜n - 1⌝⋅
   THEN Auto
   THEN BoolCase ⌜isEven(2 * v)⌝⋅
   THEN Auto
   THEN D -2
   THEN RWO "assert-isEven" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  r  :  CRng
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[F:\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  |r|].  (|diagonal-matrix(r;i.F[i])|  =  (\mPi{}(r)  0  \mleq{}  i  <  n  -  1.  F[i]))
5.  F  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  |r|
\mvdash{}  isEven((n  -  1)  +  (n  -  1))  \msim{}  tt


By

---

Latex:
((Subst'  (n  -  1)  +  (n  -  1)  \msim{}  2  *  (n  -  1)  0  THENA  Auto)
  THEN  GenConclTerm  \mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  BoolCase  \mkleeneopen{}isEven(2  *  v)\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  D  -2
  THEN  RWO  "assert-isEven"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index