---

Step * 3 1 1 1 1 1 of Lemma fps-set-to-one-single


1. r : CRng
2. y : Atom
3. n : ℕ
4. b : bag(Atom)
5. b1 : bag(Atom)
6. ¬n < #(b1)
7. ¬0 < (#y in b1)
8. b = ((b|y) + (b|¬y)) ∈ bag(Atom)
9. (b1 + bag-rep(n - #(b1);y)) = b ∈ bag(Atom)
10. #(b) = n ∈ ℤ
11. z : Atom
12. z ↓∈ b1
⊢ y ≠ z ∈ Atom 
BY
{ xxx((Assert ¬(1 ≤ (#y in b1)) BY
             (D 0 THEN Auto'))
      THEN RWO "bag-member-count<" (-1)
      THEN Auto
      THEN ParallelLast
      THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  y  :  Atom
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  b  :  bag(Atom)
5.  b1  :  bag(Atom)
6.  \mneg{}n  <  \#(b1)
7.  \mneg{}0  <  (\#y  in  b1)
8.  b  =  ((b|y)  +  (b|\mneg{}y))
9.  (b1  +  bag-rep(n  -  \#(b1);y))  =  b
10.  \#(b)  =  n
11.  z  :  Atom
12.  z  \mdownarrow{}\mmember{}  b1
\mvdash{}  y  \mneq{}  z  \mmember{}  Atom 


By

---

Latex:
xxx((Assert  \mneg{}(1  \mleq{}  (\#y  in  b1))  BY
                      (D  0  THEN  Auto'))
        THEN  RWO  "bag-member-count<"  (-1)
        THEN  Auto
        THEN  ParallelLast
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index