---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma coprime-equiv-unique

.....subterm..... T:t
3:n
1. p : ℤ
2. q : ℤ
3. a : ℤ
4. b : ℤ
5. CoPrime(p,q)
6. CoPrime(a,b)
7. (p * b) = (a * q) ∈ ℤ
8. x : ℤ
9. y : ℤ
10. ((p * x) + (q * y)) = 1 ∈ ℤ
11. a = (a * ((p * x) + (q * y))) ∈ ℤ
⊢ (p * ((a * x) + (b * y))) = (a * ((p * x) + (q * y))) ∈ ℤ
BY
{ xxx(xxx(RWO "mul_com" 0 THENA Auto)xxx THEN xxx((RWO "mul_add_distrib" 0 THENA Auto) THEN EqCD THEN Auto)xxx)xxx }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. p : ℤ
2. q : ℤ
3. a : ℤ
4. b : ℤ
5. CoPrime(p,q)
6. CoPrime(a,b)
7. (p * b) = (a * q) ∈ ℤ
8. x : ℤ
9. y : ℤ
10. ((p * x) + (q * y)) = 1 ∈ ℤ
11. a = (a * ((p * x) + (q * y))) ∈ ℤ
⊢ ((b * y) * p) = ((q * y) * a) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
3:n
1.  p  :  \mBbbZ{}
2.  q  :  \mBbbZ{}
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  b  :  \mBbbZ{}
5.  CoPrime(p,q)
6.  CoPrime(a,b)
7.  (p  *  b)  =  (a  *  q)
8.  x  :  \mBbbZ{}
9.  y  :  \mBbbZ{}
10.  ((p  *  x)  +  (q  *  y))  =  1
11.  a  =  (a  *  ((p  *  x)  +  (q  *  y)))
\mvdash{}  (p  *  ((a  *  x)  +  (b  *  y)))  =  (a  *  ((p  *  x)  +  (q  *  y)))


By

---

Latex:
xxx(xxx(RWO  "mul\_com"  0  THENA  Auto)xxx
        THEN  xxx((RWO  "mul\_add\_distrib"  0  THENA  Auto)  THEN  EqCD  THEN  Auto)xxx
        )xxx

---

Home Index