---

Step * 1 1 of Lemma coprime-equiv-unique

.....assertion..... 
1. p : ℤ
2. q : ℤ
3. a : ℤ
4. b : ℤ
5. CoPrime(p,q)
6. CoPrime(a,b)
7. (p * b) = (a * q) ∈ ℤ
⊢ (p ~ a) ∧ (q ~ b)
BY
{ xxx(Unfold `assoced` 0 THEN Auto)xxx }

1
1. p : ℤ
2. q : ℤ
3. a : ℤ
4. b : ℤ
5. CoPrime(p,q)
6. CoPrime(a,b)
7. (p * b) = (a * q) ∈ ℤ
⊢ p | a

2
1. p : ℤ
2. q : ℤ
3. a : ℤ
4. b : ℤ
5. CoPrime(p,q)
6. CoPrime(a,b)
7. (p * b) = (a * q) ∈ ℤ
8. p | a
⊢ a | p

3
1. p : ℤ
2. q : ℤ
3. a : ℤ
4. b : ℤ
5. CoPrime(p,q)
6. CoPrime(a,b)
7. (p * b) = (a * q) ∈ ℤ
8. p | a
9. a | p
⊢ q | b

4
1. p : ℤ
2. q : ℤ
3. a : ℤ
4. b : ℤ
5. CoPrime(p,q)
6. CoPrime(a,b)
7. (p * b) = (a * q) ∈ ℤ
8. p | a
9. a | p
10. q | b
⊢ b | q

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  p  :  \mBbbZ{}
2.  q  :  \mBbbZ{}
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  b  :  \mBbbZ{}
5.  CoPrime(p,q)
6.  CoPrime(a,b)
7.  (p  *  b)  =  (a  *  q)
\mvdash{}  (p  \msim{}  a)  \mwedge{}  (q  \msim{}  b)


By

---

Latex:
xxx(Unfold  `assoced`  0  THEN  Auto)xxx

---

Home Index