---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma implies-qle


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. b < a
4. 0 < a - b
5. ¬((a - b) = 0 ∈ ℚ)
6. n : ℕ
7. (1/a - b) ≤ n
8. 0 < n + 1
9. ¬((n + 1) = 0 ∈ ℚ)
10. a ≤ (b + (1/n + 1))
11. 1 ≤ ((a * n) + -(b * n))
12. (a + (a * n)) ≤ (1 + b + (b * n))
⊢ False
BY
{ RepeatFor 4 (Thin (-3)) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. b < a
4. 0 < a - b
5. ¬((a - b) = 0 ∈ ℚ)
6. n : ℕ
7. 1 ≤ ((a * n) + -(b * n))
8. (a + (a * n)) ≤ (1 + b + (b * n))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  b  <  a
4.  0  <  a  -  b
5.  \mneg{}((a  -  b)  =  0)
6.  n  :  \mBbbN{}
7.  (1/a  -  b)  \mleq{}  n
8.  0  <  n  +  1
9.  \mneg{}((n  +  1)  =  0)
10.  a  \mleq{}  (b  +  (1/n  +  1))
11.  1  \mleq{}  ((a  *  n)  +  -(b  *  n))
12.  (a  +  (a  *  n))  \mleq{}  (1  +  b  +  (b  *  n))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
RepeatFor  4  (Thin  (-3))

---

Home Index