Nuprl Lemma : C_LVALUE-proper-Index

∀env:C_TYPE_env(). ∀lval:C_LVALUE().
  ((↑LV_Index?(lval))
  ⇒ (↑C_LVALUE-proper(env;lval))
  ⇒ let lval' = LV_Index-lval(lval) in
      let i = LV_Index-idx(lval) in
      let typ = outl(C_TYPE-of-LVALUE(env;lval')) in
      (↑C_LVALUE-proper(env;lval')) ∧ (↑C_Array?(typ)) ∧ (0 ≤ i) ∧ i < C_Array-length(typ))


Proof




Definitions occuring in Statement :  C_LVALUE-proper: C_LVALUE-proper(env;lval),  C_TYPE-of-LVALUE: C_TYPE-of-LVALUE(env;lval),  C_TYPE_env: C_TYPE_env(),  LV_Index-idx: LV_Index-idx(v),  LV_Index-lval: LV_Index-lval(v),  LV_Index?: LV_Index?(v),  C_LVALUE: C_LVALUE(),  C_Array-length: C_Array-length(v),  C_Array?: C_Array?(v),  outl: outl(x),  assert: ↑b,  less_than: a < b,  let: let,  le: A ≤ B,  all: ∀x:A. B[x],  implies: P ⇒ Q,  and: P ∧ Q,  natural_number: $n
Lemmas :  C_LVALUE-induction,  assert_wf,  LV_Index?_wf,  C_LVALUE-proper_wf,  LV_Index-lval_wf,  C_Array?_wf,  outl_wf,  C_TYPE-of-LVALUE_wf,  le_wf,  LV_Index-idx_wf,  less_than_wf,  C_Array-length_wf,  nat_wf,  C_LVALUE_wf,  false_wf,  C_LOCATION_wf,  bool_cases,  subtype_base_sq,  bool_wf,  bool_subtype_base,  eqtt_to_assert,  eqff_to_assert,  assert_of_bnot,  assert_elim,  isl_wf,  unit_wf2,  it_wf,  bfalse_wf,  btrue_neq_bfalse,  LV_Index_wf,  true_wf,  C_TYPE_env_wf,  le_int_wf,  assert_of_le_int,  lt_int_wf,  bnot_wf,  C_TYPE_wf,  void_wf,  and_wf,  equal_wf,  not_wf,  iff_transitivity,  iff_weakening_uiff,  assert_of_band,  assert_of_lt_int
\mforall{}env:C\_TYPE\_env().  \mforall{}lval:C\_LVALUE().
    ((\muparrow{}LV\_Index?(lval))
    {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}C\_LVALUE-proper(env;lval))
    {}\mRightarrow{}  let  lval'  =  LV\_Index-lval(lval)  in
            let  i  =  LV\_Index-idx(lval)  in
            let  typ  =  outl(C\_TYPE-of-LVALUE(env;lval'))  in
            (\muparrow{}C\_LVALUE-proper(env;lval'))  \mwedge{}  (\muparrow{}C\_Array?(typ))  \mwedge{}  (0  \mleq{}  i)  \mwedge{}  i  <  C\_Array-length(typ))



Date html generated: 2015_07_17-AM-07_43_51
Last ObjectModification: 2015_01_27-AM-09_47_31

Home Index