---

Step * 1 1 1 1 2 of Lemma groupoid-nerve-filler-fills


1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. x : nameset(I)
4. i : ℕ2
5. u : I-face(cubical-nerve(cat(G));I)
6. v : I-face(cubical-nerve(cat(G));I) List
7. [%1] : (||[u / v]|| = 1 ∈ ℤ) ∧ (face-name(hd([u / v])) = <x, i> ∈ (nameset(I) × ℕ2))
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;[u / v];groupoid-nerve-filler0(I;x;[u / v]))
BY
{ TACTIC:D -2 }

1
1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. x : nameset(I)
4. i : ℕ2
5. u : I-face(cubical-nerve(cat(G));I)
6. [%1] : (||[u]|| = 1 ∈ ℤ) ∧ (face-name(hd([u])) = <x, i> ∈ (nameset(I) × ℕ2))
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;[u];groupoid-nerve-filler0(I;x;[u]))

2
1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. x : nameset(I)
4. i : ℕ2
5. u : I-face(cubical-nerve(cat(G));I)
6. u1 : I-face(cubical-nerve(cat(G));I)
7. v : I-face(cubical-nerve(cat(G));I) List
8. [%1] : (||[u; [u1 / v]]|| = 1 ∈ ℤ) ∧ (face-name(hd([u; [u1 / v]])) = <x, i> ∈ (nameset(I) × ℕ2))
⊢ fills-open_box(cubical-nerve(cat(G));I;[u; [u1 / v]];groupoid-nerve-filler0(I;x;[u; [u1 / v]]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  Groupoid
2.  I  :  Cname  List
3.  x  :  nameset(I)
4.  i  :  \mBbbN{}2
5.  u  :  I-face(cubical-nerve(cat(G));I)
6.  v  :  I-face(cubical-nerve(cat(G));I)  List
7.  [\%1]  :  (||[u  /  v]||  =  1)  \mwedge{}  (face-name(hd([u  /  v]))  =  <x,  i>)
\mvdash{}  fills-open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;[u  /  v];groupoid-nerve-filler0(I;x;[u  /  v]))


By

---

Latex:
TACTIC:D  -2

---

Home Index