---

Step * 2 1 1 2 of Lemma rat-complex-iter-subdiv-diameter


1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. j : ℤ
4. 0 < j
5. v : ℝ
6. v1 : ℝ
7. (r1/r(2^j)) = ((r1/r(2)) * (r1/r(2^(j - 1))))
⊢ (v ≤ ((r1/r(2^(j - 1))) * v1)) ⇒ (((r1/r(2)) * v) ≤ ((r1/r(2^j)) * v1))
BY
{ (MoveToConcl (-1) THEN GenConclTerms Auto [⌜(r1/r(2^(j - 1)))⌝;⌜(r1/r(2^j))⌝]⋅) }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. j : ℤ
4. 0 < j
5. v : ℝ
6. v1 : ℝ
7. v2 : ℝ
8. (r1/r(2^(j - 1))) = v2 ∈ ℝ
9. v3 : ℝ
10. (r1/r(2^j)) = v3 ∈ ℝ
⊢ (v3 = ((r1/r(2)) * v2)) ⇒ (v ≤ (v2 * v1)) ⇒ (((r1/r(2)) * v) ≤ (v3 * v1))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  j  :  \mBbbZ{}
4.  0  <  j
5.  v  :  \mBbbR{}
6.  v1  :  \mBbbR{}
7.  (r1/r(2\^{}j))  =  ((r1/r(2))  *  (r1/r(2\^{}(j  -  1))))
\mvdash{}  (v  \mleq{}  ((r1/r(2\^{}(j  -  1)))  *  v1))  {}\mRightarrow{}  (((r1/r(2))  *  v)  \mleq{}  ((r1/r(2\^{}j))  *  v1))


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)  THEN  GenConclTerms  Auto  [\mkleeneopen{}(r1/r(2\^{}(j  -  1)))\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(r1/r(2\^{}j))\mkleeneclose{}]\mcdot{})

---

Home Index