---

Step * 1 1 2 1 of Lemma real-vec-norm-positive-iff


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. i : ℕn
4. r0 ≠ x i
⊢ r0 < Σ{(x i) * (x i) | 0≤i≤n - 1}
BY
{ (BLemma `rsum-of-nonneg-positive-iff` THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. i : ℕn
4. r0 ≠ x i
⊢ ∃i:ℕ(n - 1) + 1. (r0 < ((x i) * (x i)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  i  :  \mBbbN{}n
4.  r0  \mneq{}  x  i
\mvdash{}  r0  <  \mSigma{}\{(x  i)  *  (x  i)  |  0\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}


By

---

Latex:
(BLemma  `rsum-of-nonneg-positive-iff`  THEN  Auto)

---

Home Index