---

Step * 1 1 1 1 1 2 of Lemma rv-circle-circle-lemma2


1. n : {2...}
2. b : ℝ^n
3. r0 < ||b||
4. i : ℕn
5. r0 ≠ b i
6. j : ℕn
7. ¬(i = j ∈ ℤ)
8. b⋅λk.if (k =z j) then -(b i) if (k =z i) then b j else r0 fi  = r0
⊢ r0 < ||λk.if (k =z j) then -(b i)
            if (k =z i) then b j
            else r0
            fi ||
BY
{ ((BLemma `real-vec-norm-positive-iff`  THENA Auto) THEN Reduce 0 THEN D 0 With ⌜j⌝  THEN Auto) }

1
1. n : {2...}
2. b : ℝ^n
3. r0 < ||b||
4. i : ℕn
5. r0 ≠ b i
6. j : ℕn
7. ¬(i = j ∈ ℤ)
8. b⋅λk.if (k =z j) then -(b i) if (k =z i) then b j else r0 fi  = r0
⊢ r0 ≠ if (j =z j) then -(b i)
if (j =z i) then b j
else r0
fi 

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  r0  <  ||b||
4.  i  :  \mBbbN{}n
5.  r0  \mneq{}  b  i
6.  j  :  \mBbbN{}n
7.  \mneg{}(i  =  j)
8.  b\mcdot{}\mlambda{}k.if  (k  =\msubz{}  j)  then  -(b  i)  if  (k  =\msubz{}  i)  then  b  j  else  r0  fi    =  r0
\mvdash{}  r0  <  ||\mlambda{}k.if  (k  =\msubz{}  j)  then  -(b  i)
                        if  (k  =\msubz{}  i)  then  b  j
                        else  r0
                        fi  ||


By

---

Latex:
((BLemma  `real-vec-norm-positive-iff`    THENA  Auto)  THEN  Reduce  0  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}j\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index