---

Step * 2 2 1 2 2 2 of Lemma sine-approx-lemma-bad


1. a : {2...}
2. N : ℤ
3. 0 < N
4. k : ℕ
5. (N - 1) ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!)
6. ¬(N ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!))
7. 8 ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!)
8. 4 ≤ ((a^2 * ((2 * k) + 4)) * ((2 * k) + 5))
⊢ N ≤ (((a^2 * ((2 * k) + 4)) * ((2 * k) + 5)) * a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!)
BY
{ (RepeatFor 2 (MoveToConcl (-1))
   THEN MoveToConcl (-2)
   THEN (GenConclTerm ⌜a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (GenConclTerm ⌜(a^2 * ((2 * k) + 4)) * ((2 * k) + 5)⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. a : {2...}
2. N : ℤ
3. 0 < N
4. k : ℕ
5. ¬(N ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!))
6. v : ℤ
7. (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!) = v ∈ ℤ
8. v1 : ℤ
9. ((a^2 * ((2 * k) + 4)) * ((2 * k) + 5)) = v1 ∈ ℤ
⊢ ((N - 1) ≤ v) ⇒ (8 ≤ v) ⇒ (4 ≤ v1) ⇒ (N ≤ (v1 * v))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \{2...\}
2.  N  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  N
4.  k  :  \mBbbN{}
5.  (N  -  1)  \mleq{}  (a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!)
6.  \mneg{}(N  \mleq{}  (a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!))
7.  8  \mleq{}  (a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!)
8.  4  \mleq{}  ((a\^{}2  *  ((2  *  k)  +  4))  *  ((2  *  k)  +  5))
\mvdash{}  N  \mleq{}  (((a\^{}2  *  ((2  *  k)  +  4))  *  ((2  *  k)  +  5))  *  a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!)


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-1))
  THEN  MoveToConcl  (-2)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}(a\^{}2  *  ((2  *  k)  +  4))  *  ((2  *  k)  +  5)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index