---

Step * 1 1 1 2 1 of Lemma sq_stable__metric-subspace

.....wf..... 
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. A : Type
4. (A ⊆r X) ∧ respects-equality(X;A)
5. ∀[a,b:X].  (a = b ∈ A ∈ ℙ)
⊢ λa.∀x:X. (x ≡ a ⇒ (x ∈ A)) ∈ A ⟶ ℙ
BY
{ ((MemCD THENA Auto) THEN GenConcl ⌜a = aa ∈ X⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  X  :  Type
2.  d  :  metric(X)
3.  A  :  Type
4.  (A  \msubseteq{}r  X)  \mwedge{}  respects-equality(X;A)
5.  \mforall{}[a,b:X].    (a  =  b  \mmember{}  \mBbbP{})
\mvdash{}  \mlambda{}a.\mforall{}x:X.  (x  \mequiv{}  a  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  A))  \mmember{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
((MemCD  THENA  Auto)  THEN  GenConcl  \mkleeneopen{}a  =  aa\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index