---

Step * 1 1 1 2 of Lemma sq_stable__metric-subspace


1. [X] : Type
2. [d] : metric(X)
3. [A] : Type
4. (A ⊆r X) ∧ respects-equality(X;A)
5. ∀[a,b:X].  (a = b ∈ A ∈ ℙ)
⊢ SqStable(∀a:A. ∀x:X.  (x ≡ a ⇒ (x ∈ A)))
BY
{ (BLemma `sq_stable__all` THEN Try (QuickAuto)) }

1
.....wf..... 
1. X : Type
2. d : metric(X)
3. A : Type
4. (A ⊆r X) ∧ respects-equality(X;A)
5. ∀[a,b:X].  (a = b ∈ A ∈ ℙ)
⊢ λa.∀x:X. (x ≡ a ⇒ (x ∈ A)) ∈ A ⟶ ℙ

2
1. [X] : Type
2. [d] : metric(X)
3. [A] : Type
4. (A ⊆r X) ∧ respects-equality(X;A)
5. ∀[a,b:X].  (a = b ∈ A ∈ ℙ)
⊢ ∀a:A. SqStable(∀x@0:X. (x@0 ≡ a ⇒ (x@0 ∈ A)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [X]  :  Type
2.  [d]  :  metric(X)
3.  [A]  :  Type
4.  (A  \msubseteq{}r  X)  \mwedge{}  respects-equality(X;A)
5.  \mforall{}[a,b:X].    (a  =  b  \mmember{}  \mBbbP{})
\mvdash{}  SqStable(\mforall{}a:A.  \mforall{}x:X.    (x  \mequiv{}  a  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  A)))


By

---

Latex:
(BLemma  `sq\_stable\_\_all`  THEN  Try  (QuickAuto))

---

Home Index