---

Step * 1 1 1 2 2 of Lemma sq_stable__metric-subspace


1. [X] : Type
2. [d] : metric(X)
3. [A] : Type
4. (A ⊆r X) ∧ respects-equality(X;A)
5. ∀[a,b:X].  (a = b ∈ A ∈ ℙ)
⊢ ∀a:A. SqStable(∀x@0:X. (x@0 ≡ a ⇒ (x@0 ∈ A)))
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN (GenConcl ⌜a = aa ∈ X⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. [X] : Type
2. [d] : metric(X)
3. [A] : Type
4. (A ⊆r X) ∧ respects-equality(X;A)
5. ∀[a,b:X].  (a = b ∈ A ∈ ℙ)
6. a : A
7. aa : X
8. a = aa ∈ X
⊢ SqStable(∀x@0:X. (x@0 ≡ aa ⇒ (x@0 ∈ A)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [X]  :  Type
2.  [d]  :  metric(X)
3.  [A]  :  Type
4.  (A  \msubseteq{}r  X)  \mwedge{}  respects-equality(X;A)
5.  \mforall{}[a,b:X].    (a  =  b  \mmember{}  \mBbbP{})
\mvdash{}  \mforall{}a:A.  SqStable(\mforall{}x@0:X.  (x@0  \mequiv{}  a  {}\mRightarrow{}  (x@0  \mmember{}  A)))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}a  =  aa\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index