---

Step * 2 1 1 1 of Lemma converges-to-rexp


1. x : ℝ
2. b : ℤ
3. x ≤ r(b)
4. c : {1...}
5. e^x ≤ r(c)
6. k : ℕ+
⊢ k ≤ (c * ((k ÷ c) + 1))
BY
{ ((Subst' c * ((k ÷ c) + 1) ~ (c * (k ÷ c)) + c 0 THENA Auto) THEN RWO "div_rem_sum2" 0 THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. b : ℤ
3. x ≤ r(b)
4. c : {1...}
5. e^x ≤ r(c)
6. k : ℕ+
⊢ k ≤ ((k - k rem c) + c)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  x  \mleq{}  r(b)
4.  c  :  \{1...\}
5.  e\^{}x  \mleq{}  r(c)
6.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  k  \mleq{}  (c  *  ((k  \mdiv{}  c)  +  1))


By

---

Latex:
((Subst'  c  *  ((k  \mdiv{}  c)  +  1)  \msim{}  (c  *  (k  \mdiv{}  c))  +  c  0  THENA  Auto)  THEN  RWO  "div\_rem\_sum2"  0  THEN  Auto)

---

Home Index