---

Step * 1 4 1 1 1 2 of Lemma rcos-seq-differences

.....antecedent..... 
1. n : ℕ
2. 0 < n
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. x : ℝ
5. x ∈ [rcos-seq(n - 1), rcos-seq(n)]
6. v : ℝ
7. rcos-seq(n) = v ∈ ℝ
8. v1 : ℝ
9. rcos-seq(n - 1) = v1 ∈ ℝ
⊢ d(rsin(x))/dx = λx.rcos(x) on [r0, rcos-seq(n)]
BY
{ ((InstLemma `derivative_functionality_wrt_subinterval` [⌜(-∞, ∞)⌝]⋅ THENA Auto) THEN BHyp -1  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  0  <  n
3.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
4.  x  :  \mBbbR{}
5.  x  \mmember{}  [rcos-seq(n  -  1),  rcos-seq(n)]
6.  v  :  \mBbbR{}
7.  rcos-seq(n)  =  v
8.  v1  :  \mBbbR{}
9.  rcos-seq(n  -  1)  =  v1
\mvdash{}  d(rsin(x))/dx  =  \mlambda{}x.rcos(x)  on  [r0,  rcos-seq(n)]


By

---

Latex:
((InstLemma  `derivative\_functionality\_wrt\_subinterval`  [\mkleeneopen{}(-\minfty{},  \minfty{})\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  BHyp  -1 
  THEN  Auto)

---

Home Index