---

Step * 1 1 2 2 of Lemma permutation-sign-flip-adjacent


1. n : ℕ
2. f : {f:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;f)} 
3. u : ℕn - 1
4. j : ℕn
5. j ≠ u + 1
6. j ≠ u
⊢ Π(sign((f ((u, u + 1) j)) - f ((u, u + 1) i)) | i < j) = Π(sign((f j) - f i) | i < j) ∈ ℤ
BY
{ (Subst' (u, u + 1) j ~ j 0 THENA (RepUR ``flip`` 0 THEN AutoSplit)) }

1
1. n : ℕ
2. f : {f:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;f)} 
3. u : ℕn - 1
4. j : ℕn
5. j ≠ u + 1
6. j ≠ u
⊢ Π(sign((f j) - f ((u, u + 1) i)) | i < j) = Π(sign((f j) - f i) | i < j) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \{f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;f)\} 
3.  u  :  \mBbbN{}n  -  1
4.  j  :  \mBbbN{}n
5.  j  \mneq{}  u  +  1
6.  j  \mneq{}  u
\mvdash{}  \mPi{}(sign((f  ((u,  u  +  1)  j))  -  f  ((u,  u  +  1)  i))  |  i  <  j)  =  \mPi{}(sign((f  j)  -  f  i)  |  i  <  j)


By

---

Latex:
(Subst'  (u,  u  +  1)  j  \msim{}  j  0  THENA  (RepUR  ``flip``  0  THEN  AutoSplit))

---

Home Index