---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma surjection-cantor-finite-branching


1. b : ℕ ⟶ ℕ+
2. f : n:ℕ ⟶ ℕb n
3. x : ℕ
4. k : ℕ
5. Σ(b j | j < x) = k ∈ ℕ
6. ¬(b x) - 2 < f x
⊢ k + (f x) < Σ(b j | j < x + 1)
BY
{ xxx(Subst' Σ(b j | j < x + 1) ~ k + (b x) 0 THEN Auto')xxx }

1
1. b : ℕ ⟶ ℕ+
2. f : n:ℕ ⟶ ℕb n
3. x : ℕ
4. k : ℕ
5. Σ(b j | j < x) = k ∈ ℕ
6. ¬(b x) - 2 < f x
⊢ Σ(b j | j < x + 1) = (k + (b x)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  f  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b  n
3.  x  :  \mBbbN{}
4.  k  :  \mBbbN{}
5.  \mSigma{}(b  j  |  j  <  x)  =  k
6.  \mneg{}(b  x)  -  2  <  f  x
\mvdash{}  k  +  (f  x)  <  \mSigma{}(b  j  |  j  <  x  +  1)


By

---

Latex:
xxx(Subst'  \mSigma{}(b  j  |  j  <  x  +  1)  \msim{}  k  +  (b  x)  0  THEN  Auto')xxx

---

Home Index