Who Cites d-es?
d-es	Def es is an event system of D Def == w:World, p:FairFifo. PossibleWorld(D;w) & es = ES(w)  ES
w-es	Def ES(the_w;p) Def == <E Def == ,product-deq(Id;;IdDeq;NatDeq) Def == ,(i,x. vartype(i;x)) Def == ,(i,a. V(i;locl(a))) Def == ,the_w.M Def == , Def == ,(e.loc(e)) Def == ,(e.kind(e)) Def == ,(e.val(e)) Def == ,(x,e. (x when e)) Def == ,(x,e. (x after e)) Def == ,(l,e. sends(l;e)) Def == ,(e.sender(e)) Def == ,(e.index(e)) Def == ,(e.first(e)) Def == ,(e.pred(e)) Def == ,(e,e'. e <c e') Def == ,world_DASH_event_DASH_system{1:l, i:l}(the_w,p) Def == ,>
event_system	Def ES Def == E:Type Def == EqDecider(E)(T:IdIdType Def == EqDecider(E)(V:IdIdType Def == EqDecider(E)(M:IdLnkIdType Def == EqDecider(E)(Top(loc:EId Def == EqDecider(E)(Top(kind:EKnd Def == EqDecider(E)(Top(val:(e:Eeventtype(kind;loc;V;M;e)) Def == EqDecider(E)(Top(when:(x:Ide:ET(loc(e),x)) Def == EqDecider(E)(Top(after:(x:Ide:ET(loc(e),x)) Def == EqDecider(E)(Top(sends:(l:IdLnkE(Msg_sub(l; M) List)) Def == EqDecider(E)(Top(sender:{e:E| isrcv(kind(e)) }E Def == EqDecider(E)(Top(index:(e:{e:E| isrcv(kind(e)) }||sends Def == EqDecider(E)(Top(index:(e:{e:E| isrcv(kind(e)) }||(lnk(kind(e)) Def == EqDecider(E)(Top(index:(e:{e:E| isrcv(kind(e)) }||,sender(e))||) Def == EqDecider(E)(Top(first:E Def == EqDecider(E)(Top(pred:{e':E| (first(e')) }E Def == EqDecider(E)(Top(causl:EEProp Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms{i:l} Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms(E; Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms(T; Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms(M; Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms(loc; Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms(kind; Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms(val; Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms(when; Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms(after; Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms(sends; Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms(sender; Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms(index; Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms(first; Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms(pred; Def == EqDecider(E)(Top(ESAxioms(causl) Def == EqDecider(E)(Top(Top))
	Thm* ES  Type{i'}
possible-world	Def PossibleWorld(D;w) Def == FairFifo Def == & (i,x:Id. vartype(i;x) r M(i).ds(x)) Def == & & (i:Id, a:Action(i). Def == & & (isnull(a)  (valtype(i;a) r M(i).da(kind(a)))) Def == & & (l:IdLnk, tg:Id. (w.M(l,tg)) r M(source(l)).da(rcv(l; tg))) Def == & & (i,x:Id. M(i).init(x,s(i;0).x)) Def == & & (i:Id, t:. Def == & & (isnull(a(i;t)) Def == & & ( Def == & & ((islocal(kind(a(i;t))) Def == & & (( Def == & & ((M(i).pre(act(kind(a(i;t))),x.s(i;t).x,val(a(i;t)))) Def == & & (& (x:Id.  Def == & & (& (M(i).ef(kind(a(i;t)),x,x.s(i;t).x,val(a(i;t)),s(i;t+1).x)) Def == & & (& (l:IdLnk.  Def == & & (& (M(i).send(kind(a(i;t));l;x. Def == & & (& (s(i;t).x;val(a(i;t));withlnk(l;m(i;t));i)) Def == & & (& (x:Id.  Def == & & (& (M(i).frame(kind(a(i;t)) affects x) Def == & & (& ( Def == & & (& (s(i;t).x = s(i;t+1).x  M(i).ds(x)) Def == & & (& (l:IdLnk, tg:Id. Def == & & (& (M(i).sframe(kind(a(i;t)) sends <l,tg>) Def == & & (& ( Def == & & (& (w-tagged(tg; onlnk(l;m(i;t))) = nil  Msg List)) Def == & & (i,a:Id, t:. Def == & & (t':.  Def == & & (tt' Def == & & (& isnull(a(i;t')) & kind(a(i;t')) = locl(a) Def == & & (&  a declared in M(i) Def == & & (&  unsolvable M(i).pre(a,x.s(i;t').x))
fair-fifo	Def FairFifo Def == (i:Id, t:, l:IdLnk. source(l) = i  onlnk(l;m(i;t)) = nil  Msg List) Def == & (i:Id, t:. Def == & (isnull(a(i;t)) Def == & ( Def == & ((x:Id. s(i;t+1).x = s(i;t).x  vartype(i;x)) Def == & (& m(i;t) = nil  Msg List) Def == & (i:Id, t:, l:IdLnk. Def == & (isrcv(l;a(i;t)) Def == & ( Def == & (destination(l) = i Def == & (& ||queue(l;t)||1 & hd(queue(l;t)) = msg(a(i;t))  Msg) Def == & (l:IdLnk, t:. Def == & (t':.  Def == & (tt' & isrcv(l;a(destination(l);t'))  queue(l;t') = nil  Msg List)
world	Def World Def == T:IdIdType Def == TA:IdIdType Def == M:IdLnkIdType Def == (i:Id(x:IdT(i,x)))(i:Idaction(w-action-dec(TA;M;i))) Def == (i:Id({m:Msg(M)| source(mlnk(m)) = i } List))Top
	Thm* World  Type{i'}
w-causl	Def e <c e' == e e,e'. e <loc e'  isrcv(kind(e')) & e = sender(e')  E^+ e'
w-pred	Def pred(e) Def == if isnull(a(loc(e);time(e)-1)) pred(<loc(e),time(e)-1>) Def == else <loc(e),time(e)-1> fi Def (recursive)
w-first	Def first(e) Def == if time(e)=0 true Def == i; isnull(a(loc(e);time(e)-1)) first(<loc(e),time(e)-1>) Def == else false fi Def (recursive)
w-index	Def index(e) Def == ||rcvs(lnk(kind(e));time(e))||-||snds(lnk(kind(e));time(sender(e)))||
w-sender	Def sender(e) == <source(lnk(kind(e))),mu(t.match(lnk(kind(e));t;time(e)))>
w-sends	Def sends(l;e) == onlnk(l;m(loc(e);time(e)))
w-after	Def (x after e) == s(1of(e);2of(e)+1).x
w-when	Def (x when e) == s(1of(e);2of(e)).x
w-eval	Def val(e) == val(act(e))
w-ekind	Def kind(e) == kind(act(e))
w-locl	Def e <loc e' == loc(e) = loc(e')  Id & time(e)<time(e')
w-loc	Def loc(e) == 1of(e)
w-Msg	Def Msg == Msg(w.M)
w-valtype	Def valtype(i;a) == kindcase(kind(a);a.w.TA(i,a);l,tg.w.M(l,tg))
w-action	Def Action(i) == action(w-action-dec(w.TA;w.M;i))
w-M	Def w.M == 1of(2of(2of(w)))
ma-npre	Def unsolvable M.pre(a,s) Def == P != 1of(2of(2of(2of(M))))(a) ==> v:M.da(locl(a)). P(s,v)
ma-decla	Def a declared in M == locl(a)  dom(1of(2of(M)))
locl	Def locl(a) == inr(a)
	Thm* a:Id. locl(a)  Knd
w-V	Def V(i;k) == kindcase(k;a.1of(2of(w))(i,a);l,tg.1of(2of(2of(w)))(l,tg))
w-vartype	Def vartype(i;x) == w.T(i,x)
w-queue	Def queue(l;t) == nth_tl(||rcvs(l;t)||;snds(l;t))
w-match	Def match(l;t;t') Def == (||snds(l;t)||||rcvs(l;t')||) Def == (||rcvs(l;t')||<||snds(l;t)||+||onlnk(l;m(source(l);t))||)
w-snds	Def snds(l;t) == concat(map(t1.m(l;t1);upto(t)))
w-ml	Def m(l;t) == onlnk(l;m(source(l);t))
w-onlnk	Def onlnk(l;mss) == filter(ms.mlnk(ms) = l;mss)
w-tagged	Def w-tagged(tg; mss) == filter(ms.mtag(ms) = tg;mss)
ma-sframe	Def M.sframe(k sends <l,tg>) Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(2of(2of( Def == L != 1of(M))))))))(<l,tg>) ==> deq-member(KindDeq;k;L)
ma-ef	Def M.ef(k,x,s,v,w) Def == E != 1of(2of(2of(2of(2of(M)))))(<k,x>) ==> w = E(s,v)  M.ds(x)
ma-ds	Def M.ds(x) == 1of(M)(x)?Top
ma-frame	Def M.frame(k affects x) Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(2of(M)))))))(x) ==> deq-member(KindDeq;k;L)
w-withlnk	Def withlnk(l;mss) == mapfilter(ms.2of(ms);ms.mlnk(ms) = l;mss)
ma-send	Def M.send(k;l;s;v;ms;i) Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(M))))))(<k,l>) ==> ms Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(M))))))(<k,l>) ==> = Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(M))))))(<k,l>) ==> if source(l) = i Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(M))))))(<k,l>) ==> if concat(map(tgf. Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(M))))))(<k,l>) ==> if map(x. Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(M))))))(<k,l>) ==> if <1of(tgf),x>;2of(tgf) Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(M))))))(<k,l>) ==> if <1of(tgf),x>;(s Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(M))))))(<k,l>) ==> if <1of(tgf),x>;,v));L)) Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(M))))))(<k,l>) ==> else nil fi Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(M))))))(<k,l>) ==>  (tg:Id Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(M))))))(<k,l>) ==>  (if source(l) = i Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(M))))))(<k,l>) ==>  (if M.da(rcv(l; tg)) Def == L != 1of(2of(2of(2of(2of(2of(M))))))(<k,l>) ==>  (else Top fi) List
ma-pre	Def M.pre(a,s,v) == P != 1of(2of(2of(2of(M))))(a) ==> P(s,v)
ma-init	Def M.init(x,v) == x0 != 1of(2of(2of(M)))(x) ==> v = x0  1of(M)(x)?Void
ma-da	Def M.da(a) == 1of(2of(M))(a)?Top
w-rcvs	Def rcvs(l;t) == filter(a.isrcv(l;a);map(t1.a(destination(l);t1);upto(t)))
w-isrcvl	Def isrcv(l;a) == isnull(a)isrcv(kind(a))lnk(kind(a)) = l
w-action-dec	Def w-action-dec(TA;M;i)(k) Def == kindcase(k;a.TA(i,a);l,tg.if destination(l) = i M(l,tg) else Void fi)
Kind-deq	Def KindDeq == union-deq(IdLnkId;Id;product-deq(IdLnk;Id;IdLnkDeq;IdDeq);IdDeq)
eq_lnk	Def a = b == eqof(IdLnkDeq)(a,b)
	Thm* a,b:IdLnk. a = b
eq_id	Def a = b == eqof(IdDeq)(a,b)
	Thm* a,b:Id. a = b
idlnk-deq	Def IdLnkDeq == product-deq(Id;Id;IdDeq;product-deq(Id;;IdDeq;NatDeq))
id-deq	Def IdDeq == product-deq(Atom;;AtomDeq;NatDeq)
nat-deq	Def NatDeq == <a,b. a=b,nat_DASH_deq_DASH_aux{1:l}>
w-E	Def E == {p:(Id)| isnull(a(1of(p);2of(p))) }
ESAxioms	Def ESAxioms{i:l} Def ESAxioms(E; Def ESAxioms(T; Def ESAxioms(M; Def ESAxioms(loc; Def ESAxioms(kind; Def ESAxioms(val; Def ESAxioms(when; Def ESAxioms(after; Def ESAxioms(sends; Def ESAxioms(sender; Def ESAxioms(index; Def ESAxioms(first; Def ESAxioms(pred; Def ESAxioms(causl) Def == (e,e':E. loc(e) = loc(e')  Id  causl(e,e')  e = e'  causl(e',e)) Def == & (e:E. (first(e))  (e':E. loc(e') = loc(e)  Id  causl(e',e))) Def == & (e:E.  Def == & ((first(e)) Def == & ( Def == & (loc(pred(e)) = loc(e)  Id & causl(pred(e),e) Def == & (& (e':E.  Def == & (& (loc(e') = loc(e)  Id  (causl(pred(e),e') & causl(e',e)))) Def == & (e:E.  Def == & ((first(e))  (x:Id. when(x,e) = after(x,pred(e))  T(loc(e),x))) Def == & (Trans e,e':E. causl(e,e')) Def == & SWellFounded(causl(e,e')) Def == & (e:E.  Def == & (isrcv(kind(e)) Def == & ( Def == & ((sends(lnk(kind(e)),sender(e)))[(index(e))] Def == & (= Def == & (msg(lnk(kind(e));tag(kind(e));val(e)) Def == & ( Msg(M)) Def == & (e:E. isrcv(kind(e))  causl(sender(e),e)) Def == & (e,e':E. Def == & (causl(e,e') Def == & ( Def == & ((first(e')) & causl(e,pred(e'))  e = pred(e') Def == & ( isrcv(kind(e')) & causl(e,sender(e'))  e = sender(e')) Def == & (e:E. isrcv(kind(e))  loc(e) = destination(lnk(kind(e)))) Def == & (e:E, l:IdLnk. Def == & (loc(e) = source(l)  sends(l,e) = nil  Msg_sub(l; M) List) Def == & (e,e':E. Def == & (isrcv(kind(e)) Def == & ( Def == & (isrcv(kind(e')) Def == & ( Def == & (lnk(kind(e)) = lnk(kind(e')) Def == & ( Def == & ((causl(e,e') Def == & (( Def == & ((causl(sender(e),sender(e')) Def == & (( sender(e) = sender(e')  E & index(e)<index(e'))) Def == & (e:E, l:IdLnk, n:||sends(l,e)||. Def == & (e':E.  Def == & (isrcv(kind(e')) & lnk(kind(e')) = l & sender(e') = e & index(e') = n)
	Thm* E:Type{i}, T,V:(IdIdType{i}), M:(IdLnkIdType{i}), loc:(EId), Thm* kind:(EKnd), val:(e:Eeventtype(kind;loc;V;M;e)), Thm* when,after:(x:Ide:ET(loc(e),x)), Thm* sends:(l:IdLnkE(Msg_sub(l; M) List)), Thm* sender:({e:E| isrcv(kind(e)) }E), Thm* index:(e:{e:E| isrcv(kind(e)) }||sends(lnk(kind(e)),sender(e))||), Thm* first:(E), pred:({e':E| first(e') }E), causl:(EEProp{i}). Thm* ESAxioms{i:l} Thm* ESAxioms(E; Thm* ESAxioms(T; Thm* ESAxioms(M; Thm* ESAxioms(loc; Thm* ESAxioms(kind; Thm* ESAxioms(val; Thm* ESAxioms(when; Thm* ESAxioms(after; Thm* ESAxioms(sends; Thm* ESAxioms(sender; Thm* ESAxioms(index; Thm* ESAxioms(first; Thm* ESAxioms(pred; Thm* ESAxioms(causl) Thm*  Prop{i'}
Msg_sub	Def Msg_sub(l; M) == {m:Msg(M)| haslink(l; m) }
	Thm* M:(IdLnkIdType), l:IdLnk. Msg_sub(l; M)  Type
action	Def action(dec) == Unit+(k:Knddec(k))
	Thm* dec:(KndType). action(dec)  Type
Knd	Def Knd == (IdLnkId)+Id
	Thm* Knd  Type
Msg	Def Msg(M) == l:IdLnkt:IdM(l,t)
	Thm* M:(IdLnkIdType). Msg(M)  Type
haslink	Def haslink(l; m) == mlnk(m) = l
	Thm* M:(IdLnkIdType), l:IdLnk, m:Msg(M). haslink(l; m)  Prop
IdLnk	Def IdLnk == IdId
	Thm* IdLnk  Type
Id	Def Id == Atom
	Thm* Id  Type
strongwellfounded	Def SWellFounded(R(x;y)) == f:(T). x,y:T. R(x;y)  f(x)<f(y)
	Thm* T:Type, R:(TTType). SWellFounded(R(x,y))  Prop
nat	Def  == {i:| 0i }
	Thm*   Type
product-deq	Def product-deq(A;B;a;b) == <proddeq(a;b),prod-deq(A;B;a;b)>
top	Def Top == Void given Void
	Thm* Top  Type
deq	Def EqDecider(T) == eq:TTx,y:T. x = y  (eq(x,y))
	Thm* T:Type. EqDecider(T)  Type
prod-deq	Def prod-deq(A;B;a;b) Def == (A,B,a,b,p,q. q/q1,q2. Def == (p/p1,p2. Def == (b/eq,b1. Def == (a/e1,a1. Def == ((%1.%1 Def == ((%1.(<%.<(%1.%1(p1,q1)/%4,%5. %4((%1.%1)((%1.*)(*))))(a1) Def == ((%1.(<%.,(%1.%1(p2,q2)/%4,%5. %4((%1.%1)((%1.*)(*))))(b1)> Def == ((%1.(,%.%/%1,%2. *>)) Def == (((%1.%1.2) Def == ((((%1.%1 Def == ((((%1.(<p1,p2> = <q1,q2>  AB Def == ((((%1.,<p1,p2> = <q1,q2>  AB Def == ((((%1.,((e1(p1,q1))(eq(p2,q2))) Def == ((((%1.,(e1(p1,q1)) & (eq(p2,q2)) Def == ((((%1.,(%1.%1)((%1.<%2.%2,%2.%2>)(*)) Def == ((((%1.,(%1.%1) Def == ((((%1.,((%1.%1(e1(p1,q1),eq(p2,q2))) Def == ((((%1.,((p,q. InjCase(q; x. InjCase(p Def == ((((%1.,((p,q. InjCase(q; x. InjCase; x. <%.<*,*>,%.*> Def == ((((%1.,((p,q. InjCase(q; x. InjCase; y. <%.<any(%),*> Def == ((((%1.,((p,q. InjCase(q; x. InjCase; y. ,%.%/%1,%2. any(%1)>) Def == ((((%1.,((p,q. ; y. Def == ((((%1.,((p,q. InjCase(p Def == ((((%1.,((p,q. InjCase; x. <%.<*,any(%)>,%.%/%1,%2. any(%2)> Def == ((((%1.,((p,q. InjCase; y. <%.<any(%),any(%)> Def == ((((%1.,((p,q. InjCase; y. ,%.%/%1,%2. any(%2)>)))))) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.<%3.(%4.%4/%5,%6. Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.<%3.(%5 Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.<%3.(((%4.%4) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.<%3.((((%4.%4/%5,%6. Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.<%3.((((%5 Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.<%3.((((((%4.%4) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.<%3.(((((((%4.%4/%5,%6. Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.<%3.(((((((%6((%4.%4)((%4.%4)(%3)))) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.<%3.(((((((%)))) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.<%3.((((%2)))) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.<%3.(%1) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.,%3.(%4.%4/%5,%6. Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.,%3.(%5 Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.,%3.(((%4.%4) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.,%3.((((%4.%4/%5,%6. Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.,%3.((((%6 Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.,%3.((((((%4.%4) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.,%3.(((((((%4.%4/%5,%6. Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.,%3.(((((((%6((%4.%4)((%4.%4)(%3)))) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.,%3.(((((((%1)))) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.,%3.((((%2)))) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. <%2.,%3.(%)> Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.<%3.(%4.%4/%5,%6. Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.<%3.(%6 Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.<%3.(((%4.%4) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.<%3.((((%4.%4/%5,%6. Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.<%3.((((%5 Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.<%3.((((((%4.%4) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.<%3.(((((((%4.%4/%5,%6. Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.<%3.(((((((%5((%4.%4)((%4.%4)(%3)))) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.<%3.(((((((%)))) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.<%3.((((%2)))) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.<%3.(%1) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.,%3.(%4.%4/%5,%6. Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.,%3.(%6 Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.,%3.(((%4.%4) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.,%3.((((%4.%4/%5,%6. Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.,%3.((((%6 Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.,%3.((((((%4.%4) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.,%3.(((((((%4.%4/%5,%6. Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.,%3.(((((((%5((%4.%4)((%4.%4)(%3)))) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.,%3.(((((((%1)))) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.,%3.((((%2)))) Def == ((((P1,P2,Q1,Q2,%,%1. ,%2.,%3.(%)>>)))) Def == (A Def == ,B Def == ,a Def == ,b)
fpf-val	Def z != f(x) ==> P(a;z) == x  dom(f)  P(x;f(x))
assert	Def b == if b True else False fi
	Thm* b:. b  Prop
int_seg	Def {i..j} == {k:| i  k < j }
	Thm* m,n:. {m..n}  Type
ge	Def ij == ji
	Thm* i,j:. (ij)  Prop
lelt	Def i  j < k == ij & j<k
le	Def AB == B<A
	Thm* i,j:. (ij)  Prop
not	Def A == A  False
	Thm* A:Prop. (A)  Prop
eventtype	Def eventtype(k;loc;V;M;e) == kindcase(k(e);a.V(loc(e),a);l,t.M(l,t))
	Thm* E:Type, V:(IdIdType), M:(IdLnkIdType), loc:(EId), k:(EKnd), Thm* e:E. eventtype(k;loc;V;M;e)  Type
w-msg	Def msg(a) == msg(lnk(kind(a));tag(kind(a));val(a))
kindcase	Def kindcase(k;a.f(a);l,t.g(l;t)) Def == if islocal(k) f(act(k)) else g(lnk(k);tag(k)) fi
	Thm* B:Type, k:Knd, f:(IdB), g:(IdLnkIdB). Thm* kindcase(k;a.f(a);l,t.g(l,t))  B
lnk	Def lnk(k) == 1of(outl(k))
	Thm* k:Knd. isrcv(k)  lnk(k)  IdLnk
length	Def ||as|| == Case of as; nil  0 ; a.as'  ||as'||+1  (recursive)
	Thm* A:Type, l:A List. ||l||
	Thm* ||nil||
isrcv	Def isrcv(k) == isl(k)
	Thm* k:Knd. isrcv(k)
w-s	Def s(i;t).x == 1of(2of(2of(2of(w))))(i,t,x)
d-m	Def M(i) == D(i)
w-act	Def act(e) == a(1of(e);2of(e))
w-a	Def a(i;t) == 1of(2of(2of(2of(2of(w)))))(i,t)
w-kind	Def kind(a) == 1of(outr(a))
w-isnull	Def isnull(a) == isl(a)
w-m	Def m(i;t) == 1of(2of(2of(2of(2of(2of(w))))))(i,t)
w-val	Def val(a) == 2of(outr(a))
actof	Def act(k) == outr(k)
	Thm* k:Knd. islocal(k)  act(k)  Id
islocal	Def islocal(k) == isl(k)
	Thm* k:Knd. islocal(k)
rcv	Def rcv(l; tg) == inl(<l,tg>)
	Thm* l:IdLnk, tg:Id. rcv(l; tg)  Knd
lsrc	Def source(l) == 1of(l)
	Thm* l:IdLnk. source(l)  Id
ldst	Def destination(l) == 1of(2of(l))
	Thm* l:IdLnk. destination(l)  Id
select	Def l[i] == hd(nth_tl(i;l))
	Thm* A:Type, l:A List, n:. 0n  n<||l||  l[n]  A
hd	Def hd(l) == Case of l; nil  "?" ; h.t  h
	Thm* A:Type, l:A List. ||l||1  hd(l)  A
mlnk	Def mlnk(m) == 1of(m)
	Thm* M:(IdLnkIdType), m:Msg(M). mlnk(m)  IdLnk
	Thm* the_es:ES, m:Msg. mlnk(m)  IdLnk
rel_plus	Def R^+(x,y) == n:. x R^n y
	Thm* T:Type, R:(TTType). R^+  TTType
w-time	Def time(e) == 2of(e)
rel_exp	Def R^n == if n=0 x,y. x = y  T else x,y. z:T. (x R z) & (z R^n-1 y) fi Def (recursive)
	Thm* n:, T:Type, R:(TTProp). R^n  TTProp
upto	Def upto(n) == if n=0 nil else upto(n-1) @ [(n-1)] fi  (recursive)
	Thm* n:. upto(n)  n List
eq_int	Def i=j == if i=j true ; false fi
	Thm* i,j:. (i=j)
mu	Def mu(f) == if f(0) 0 else mu(x.f(x+1))+1 fi  (recursive)
	Thm* f:(). (n:. f(n))  mu(f)
proddeq	Def proddeq(a;b)(p,q) == (1of(a)(1of(p),1of(q)))(1of(b)(2of(p),2of(q)))
	Thm* A,B:Type, a:EqDecider(A), b:EqDecider(B). proddeq(a;b)  ABAB
tagof	Def tag(k) == 2of(outl(k))
	Thm* k:Knd. isrcv(k)  tag(k)  Id
mtag	Def mtag(m) == 1of(2of(m))
	Thm* M:(IdLnkIdType), m:Msg(M). mtag(m)  Id
fpf-cap	Def f(x)?z == if x  dom(f) f(x) else z fi
w-TA	Def w.TA == 1of(2of(w))
fpf-ap	Def f(x) == 2of(f)(x)
pi2	Def 2of(t) == t.2
	Thm* A:Type, B:(AType), p:(a:AB(a)). 2of(p)  B(1of(p))
w-T	Def w.T == 1of(w)
fpf-dom	Def x  dom(f) == deq-member(eq;x;1of(f))
deq-member	Def deq-member(eq;x;L) == reduce(a,b. eqof(eq)(a,x)  b;false;L)
union-deq	Def union-deq(A;B;a;b) == <sumdeq(a;b),sum-deq(A;B;a;b)>
eqof	Def eqof(d) == 1of(d)
	Thm* T:Type, d:EqDecider(T). eqof(d)  TT
sumdeq	Def sumdeq(a;b)(p,q) Def == InjCase(p; pa. InjCase(q; qa. 1of(a)(pa,qa); qb. false); pb. Def == InjCase(q; qa. false; qb. 1of(b)(pb,qb)))
	Thm* A,B:Type, a:EqDecider(A), b:EqDecider(B). sumdeq(a;b)  (A+B)(A+B)
pi1	Def 1of(t) == t.1
	Thm* A:Type, B:(AType), p:(a:AB(a)). 1of(p)  A
atom-deq	Def AtomDeq == <a,b. a=bAtom,atom_DASH_deq_DASH_aux{1:l}>
iff	Def P  Q == (P  Q) & (P  Q)
	Thm* A,B:Prop. (A  B)  Prop
trans	Def Trans x,y:T. E(x;y) == a,b,c:T. E(a;b)  E(b;c)  E(a;c)
	Thm* T:Type, E:(TTProp). (Trans x,y:T. E(x,y))  Prop
outl	Def outl(x) == InjCase(x; y. y; z. "???")
	Thm* A,B:Type, x:A+B. isl(x)  outl(x)  A
isl	Def isl(x) == InjCase(x; y. true; z. false)
	Thm* A,B:Type, x:A+B. isl(x)
outr	Def outr(x) == InjCase(x; y. "???"; z. z)
	Thm* A,B:Type, x:A+B. isl(x)  outr(x)  B
mapfilter	Def mapfilter(f;P;L) == map(f;filter(P;L))
	Thm* T:Type, P:(T), T':Type, f:({x:T| P(x) }T'), L:T List. Thm* mapfilter(f;P;L)  T' List
filter	Def filter(P;l) == reduce(a,v. if P(a) [a / v] else v fi;nil;l)
	Thm* T:Type, P:(T), l:T List. filter(P;l)  T List
map	Def map(f;as) == Case of as; nil  nil ; a.as'  [(f(a)) / map(f;as')] Def (recursive)
	Thm* A,B:Type, f:(AB), l:A List. map(f;l)  B List
	Thm* A,B:Type, f:(AB), l:A List. map(f;l)  B List
concat	Def concat(ll) == reduce(l,l'. l @ l';nil;ll)
	Thm* T:Type, ll:(T List) List. concat(ll)  T List
nth_tl	Def nth_tl(n;as) == if n0 as else nth_tl(n-1;tl(as)) fi  (recursive)
	Thm* A:Type, as:A List, i:. nth_tl(i;as)  A List
le_int	Def ij == j<i
	Thm* i,j:. (ij)
bnot	Def b == if b false else true fi
	Thm* b:. b
band	Def pq == if p q else false fi
	Thm* p,q:. (pq)
nat_plus	Def  == {i:| 0<i }
	Thm*   Type
lt_int	Def i<j == if i<j true ; false fi
	Thm* i,j:. (i<j)
eq_atom	Def x=yAtom == if x=yAtomtrue; false fi
	Thm* x,y:Atom. x=yAtom
rev_implies	Def P  Q == Q  P
	Thm* A,B:Prop. (A  B)  Prop
reduce	Def reduce(f;k;as) == Case of as; nil  k ; a.as'  f(a,reduce(f;k;as')) Def (recursive)
	Thm* A,B:Type, f:(ABB), k:B, as:A List. reduce(f;k;as)  B
bor	Def p  q == if p true else q fi
	Thm* p,q:. (p  q)
append	Def as @ bs == Case of as; nil  bs ; a.as'  [a / (as' @ bs)]  (recursive)
	Thm* T:Type, as,bs:T List. (as @ bs)  T List
tl	Def tl(l) == Case of l; nil  nil ; h.t  t
	Thm* A:Type, l:A List. tl(l)  A List
sum-deq	Def sum-deq(A;B;a;b) Def == (A,B,a,b,p,q. Def == (InjCase(q; x. InjCase(p Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. b/eq,b1. Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. a/e1,a1. Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. <%.(%1.%1(x1,x)/%4,%5. Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. <%.(%4 Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. <%.(((%1.%1) Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. <%.((((%1.*) Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. <%.(((((%1.%1(x)) Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. <%.((((((%1.%1(x1)) Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. <%.(((((((%1.%1(B)) Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. <%.((((((((%1.%1(A)) Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. <%.((((((((A,B,x1,x,%. (%1.%1) Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. <%.((((((((A,B,x1,x,%. ((%1.(%2.*)(*)) Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. <%.((((((((A,B,x1,x,%. ((%)))))))))) Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. <%.(a1) Def == (InjCase(q; x. InjCase; x1. ,%.*> Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. b/eq,b1. Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. a/e1,a1. Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.(%1.any((%1(*)))) Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.((%1.%1(x)) Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.(((%1.%1(y)) Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.((((%1.%1(B)) Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.(((((%1.%1(A)) Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.(((((A,B,y,x,%. Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.((((((%1. Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.((((((InjCase(%1 Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.((((((InjCase; %2. any(%2) Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.((((((InjCase; %3. (%4.any(%4)) Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.((((((InjCase; %3. ((%4.(%5.(%6. Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.((((((InjCase; %3. ((%4.(%5.(any(%6)) Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.((((((InjCase; %3. ((%4.(%5.(*)) Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.((((((InjCase; %3. ((%4.(*)) Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.((((((InjCase; %3. ((%)))) Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. <%.(((((((%1.%1)(inr(%.*)))))))) Def == (InjCase(q; x. InjCase; y. ,%.*>) Def == (; y. Def == (InjCase(p Def == (InjCase; x. b/eq,b1. Def == (InjCase; x. a/e1,a1. Def == (InjCase; x. <%.(%1.any((%1(*)))) Def == (InjCase; x. <%.((%1.%1(y)) Def == (InjCase; x. <%.(((%1.%1(x)) Def == (InjCase; x. <%.((((%1.%1(B)) Def == (InjCase; x. <%.(((((%1.%1(A)) Def == (InjCase; x. <%.(((((A,B,x,y,%. (%1.InjCase(%1 Def == (InjCase; x. <%.(((((A,B,x,y,%. (%1.InjCase; %2. any(%2) Def == (InjCase; x. <%.(((((A,B,x,y,%. (%1.InjCase; %3. (%4.any(%4)) Def == (InjCase; x. <%.(((((A,B,x,y,%. (%1.InjCase; %3. ((%4.(%5.(%6. Def == (InjCase; x. <%.(((((A,B,x,y,%. (%1.InjCase; %3. ((%4.(%5.(any(%6)) Def == (InjCase; x. <%.(((((A,B,x,y,%. (%1.InjCase; %3. ((%4.(%5.(*)) Def == (InjCase; x. <%.(((((A,B,x,y,%. (%1.InjCase; %3. ((%4.(*)) Def == (InjCase; x. <%.(((((A,B,x,y,%. (%1.InjCase; %3. ((%)))) Def == (InjCase; x. <%.(((((A,B,x,y,%. ((%1.%1)(inr(%.*)))))))) Def == (InjCase; x. ,%.*> Def == (InjCase; y1. b/eq,b1. Def == (InjCase; y1. a/e1,a1. Def == (InjCase; y1. <%.(%1.%1(y1,y)/%4,%5. Def == (InjCase; y1. <%.(%4 Def == (InjCase; y1. <%.(((%1.%1) Def == (InjCase; y1. <%.((((%1.*) Def == (InjCase; y1. <%.(((((%1.%1(y)) Def == (InjCase; y1. <%.((((((%1.%1(y1)) Def == (InjCase; y1. <%.(((((((%1.%1(B)) Def == (InjCase; y1. <%.((((((((%1.%1(A)) Def == (InjCase; y1. <%.((((((((A,B,y1,y,%. (%1.%1) Def == (InjCase; y1. <%.((((((((A,B,y1,y,%. ((%1.(%2.*)(*))(%)))))))))) Def == (InjCase; y1. <%.(b1) Def == (InjCase; y1. ,%.*>))) Def == (A Def == ,B Def == ,a Def == ,b)

Syntax:

es is an event system of D

has structure:

d-es{i:l}(D; es)

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html