1. T : Type
2. L : T List
3. P : TT
4. n : (||L||-1)
5. (n, n+1)  ||L||||L||
6. ||swap(L;n;n+1)|| = ||L||
7. f : ||L||||L||
8. i:||L||. f(i) = (n, n+1)(i)
  sum(if (f(i)<f(j))P(swap(L;n;n+1)[(f(i))],swap(L;n;n+1)[(f(j))]) 1
  sum(else 0 fi-if (i<j)P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)
  =
  sum(if ((i=n)(j=n+1))P(L[i],L[j]) -1
  sum(i; ((i=n+1)(j=n))P(L[i],L[j]) 1
  sum(else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)

1

9. i : ||L|| 10. j : ||L||   if (f(i)<f(j))P(swap(L;n;n+1)[(f(i))],swap(L;n;n+1)[(f(j))]) 1 else 0 fi   -if (i<j)P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi   =   if ((i=n)(j=n+1))P(L[i],L[j]) -1   i; ((i=n+1)(j=n))P(L[i],L[j]) 1   else 0 fi

12 steps

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html