1. T : Type
2. L : T List
3. P : TT
4. n : (||L||-1)
5. (n, n+1)  ||L||||L||
6. ||swap(L;n;n+1)|| = ||L||
7. f : ||L||||L||
8. i:||L||. f(i) = (n, n+1)(i)
  sum(if (i<j)P(swap(L;n;n+1)[i],swap(L;n;n+1)[j]) 1
  sum(else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)
  =
  sum(if (i<j)P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)+if P(L[n]
  sum(if (i<j)P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)+if P,L[(n
  sum(if (i<j)P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)+if P+1)])
  sum(if (i<j)P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)+if -1
  sum(if (i<j)P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)+else 0 fi
  +if P(L[(n+1)],L[n]) 1 else 0 fi

By:	Subst' (sum(if (i<j)P(swap(L;n;n+1)[i],swap(L;n;n+1)[j]) 1 (sum(else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||) (= (sum(if (f(i)<f(j))P(swap(L;n;n+1)[(f(i))],swap(L;n;n+1)[(f(j))]) 1 (sum(else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)) 0 THEN Try (Complete Auto)

1	sum(if (i<j)P(swap(L;n;n+1)[i],swap(L;n;n+1)[j]) 1   sum(else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)   =   sum(if (f(i)<f(j))P(swap(L;n;n+1)[(f(i))],swap(L;n;n+1)[(f(j))]) 1   sum(else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)	5 steps
2	sum(if (f(i)<f(j))P(swap(L;n;n+1)[(f(i))],swap(L;n;n+1)[(f(j))]) 1   sum(else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)   =   sum(if (i<j)P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)+if P(L[n]   sum(if (i<j)P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)+if P,L[(n   sum(if (i<j)P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)+if P+1)])   sum(if (i<j)P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)+if -1   sum(if (i<j)P(L[i],L[j]) 1 else 0 fi | i < ||L||; j < ||L||)+else 0 fi   +if P(L[(n+1)],L[n]) 1 else 0 fi	19 steps

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html