---

Step * 1 2 2 1 of Lemma int_pi_detach


1. i : ℤ
2. x : ℤ
3. ¬(i = 0 ∈ ℤ)
4. b : ℤ
5. x = (i * b) ∈ ℤ
⊢ (i * b rem i) = 0 ∈ ℤ
BY
{ (InstLemma `div_rem_sum` [⌜i * b⌝;⌜i⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. i : ℤ
2. x : ℤ
3. ¬(i = 0 ∈ ℤ)
4. b : ℤ
5. x = (i * b) ∈ ℤ
6. (i * b) = ((((i * b) ÷ i) * i) + (i * b rem i)) ∈ ℤ
⊢ (i * b rem i) = 0 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  \mneg{}(i  =  0)
4.  b  :  \mBbbZ{}
5.  x  =  (i  *  b)
\mvdash{}  (i  *  b  rem  i)  =  0


By

---

Latex:
(InstLemma  `div\_rem\_sum`  [\mkleeneopen{}i  *  b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index