---

Step * 1 2 2 1 1 of Lemma int_pi_detach


1. i : ℤ
2. x : ℤ
3. ¬(i = 0 ∈ ℤ)
4. b : ℤ
5. x = (i * b) ∈ ℤ
6. (i * b) = ((((i * b) ÷ i) * i) + (i * b rem i)) ∈ ℤ
⊢ (i * b rem i) = 0 ∈ ℤ
BY
{ (Subst ⌜(((i * b) ÷ i) * i) = (i * b) ∈ ℤ⌝ (-1)⋅ THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  \mneg{}(i  =  0)
4.  b  :  \mBbbZ{}
5.  x  =  (i  *  b)
6.  (i  *  b)  =  ((((i  *  b)  \mdiv{}  i)  *  i)  +  (i  *  b  rem  i))
\mvdash{}  (i  *  b  rem  i)  =  0


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}(((i  *  b)  \mdiv{}  i)  *  i)  =  (i  *  b)\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto')

---

Home Index