---

Step * 1 1 2 1 1 1 2 of Lemma p-adic-inv-lemma1


1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. a : {a:p-adics(p)| ¬((a 1) = 0 ∈ ℤ)} 
3. n : ℕ+
4. (a n) ≡ (a 1) mod p
5. ∀a,b:ℤ.  (CoPrime(a,b) ⇒ (∀n:ℕ. CoPrime(a,b^n)))
6. p | (a n)
7. p | (a 1)
⊢ False
BY
{ (D 2 THEN (Assert p ≤ (a 1) BY (BLemma `divisor_bound` THEN Auto))) }

1
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. a : p-adics(p)
3. ¬((a 1) = 0 ∈ ℤ)
4. n : ℕ+
5. (a n) ≡ (a 1) mod p
6. ∀a,b:ℤ.  (CoPrime(a,b) ⇒ (∀n:ℕ. CoPrime(a,b^n)))
7. p | (a n)
8. p | (a 1)
9. p ≤ (a 1)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
2.  a  :  \{a:p-adics(p)|  \mneg{}((a  1)  =  0)\} 
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  (a  n)  \mequiv{}  (a  1)  mod  p
5.  \mforall{}a,b:\mBbbZ{}.    (CoPrime(a,b)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  CoPrime(a,b\^{}n)))
6.  p  |  (a  n)
7.  p  |  (a  1)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(D  2  THEN  (Assert  p  \mleq{}  (a  1)  BY  (BLemma  `divisor\_bound`  THEN  Auto)))

---

Home Index