---

Step * 1 1 2 1 1 1 2 1 of Lemma p-adic-inv-lemma1


1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. a : p-adics(p)
3. ¬((a 1) = 0 ∈ ℤ)
4. n : ℕ+
5. (a n) ≡ (a 1) mod p
6. ∀a,b:ℤ.  (CoPrime(a,b) ⇒ (∀n:ℕ. CoPrime(a,b^n)))
7. p | (a n)
8. p | (a 1)
9. p ≤ (a 1)
⊢ False
BY
{ (MoveToConcl (-1) THEN (GenConclTerm ⌜a 1⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. a : p-adics(p)
3. ¬((a 1) = 0 ∈ ℤ)
4. n : ℕ+
5. (a n) ≡ (a 1) mod p
6. ∀a,b:ℤ.  (CoPrime(a,b) ⇒ (∀n:ℕ. CoPrime(a,b^n)))
7. p | (a n)
8. p | (a 1)
9. v : ℕp^1
10. (a 1) = v ∈ ℕp^1
⊢ (p ≤ v) ⇒ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
2.  a  :  p-adics(p)
3.  \mneg{}((a  1)  =  0)
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  (a  n)  \mequiv{}  (a  1)  mod  p
6.  \mforall{}a,b:\mBbbZ{}.    (CoPrime(a,b)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  CoPrime(a,b\^{}n)))
7.  p  |  (a  n)
8.  p  |  (a  1)
9.  p  \mleq{}  (a  1)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}a  1\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index