---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma permr_upto_inversion


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
7. p : Sym(||as||)
8. ∀i:ℕ||as||. R[as[p.f i];bs[i]]
9. ||bs|| = ||as|| ∈ ℤ
10. i : ℕ||bs||
⊢ R[bs[p.b i];as[i]]
BY
{ UnfoldTopAb 7 
THEN AddProperties 7 
THENM D 8 THENA Auto }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
7. p : Perm(ℕ||as||)
8. (p.b o p.f) = Id{ℕ||as||} ∈ (ℕ||as|| ⟶ ℕ||as||)
9. (p.f o p.b) = Id{ℕ||as||} ∈ (ℕ||as|| ⟶ ℕ||as||)
10. ∀i:ℕ||as||. R[as[p.f i];bs[i]]
11. ||bs|| = ||as|| ∈ ℤ
12. i : ℕ||bs||
⊢ R[bs[p.b i];as[i]]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4.  as  :  T  List
5.  bs  :  T  List
6.  ||as||  =  ||bs||
7.  p  :  Sym(||as||)
8.  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  R[as[p.f  i];bs[i]]
9.  ||bs||  =  ||as||
10.  i  :  \mBbbN{}||bs||
\mvdash{}  R[bs[p.b  i];as[i]]


By

---

Latex:
UnfoldTopAb  7 
THEN  AddProperties  7 
THENM  D  8  THENA  Auto

---

Home Index