---

Step * 1 1 2 1 1 1 of Lemma permr_upto_inversion


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
7. p : Perm(ℕ||as||)
8. (p.b o p.f) = Id{ℕ||as||} ∈ (ℕ||as|| ⟶ ℕ||as||)
9. (p.f o p.b) = Id{ℕ||as||} ∈ (ℕ||as|| ⟶ ℕ||as||)
10. ∀i:ℕ||as||. R[as[p.f i];bs[i]]
11. ||bs|| = ||as|| ∈ ℤ
12. i : ℕ||bs||
⊢ R[bs[p.b i];as[i]]
BY
{ With p.b i (D 10) THENA Auto }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. as : T List
5. bs : T List
6. ||as|| = ||bs|| ∈ ℤ
7. p : Perm(ℕ||as||)
8. (p.b o p.f) = Id{ℕ||as||} ∈ (ℕ||as|| ⟶ ℕ||as||)
9. (p.f o p.b) = Id{ℕ||as||} ∈ (ℕ||as|| ⟶ ℕ||as||)
10. ||bs|| = ||as|| ∈ ℤ
11. i : ℕ||bs||
12. R[as[p.f (p.b i)];bs[p.b i]]
⊢ R[bs[p.b i];as[i]]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4.  as  :  T  List
5.  bs  :  T  List
6.  ||as||  =  ||bs||
7.  p  :  Perm(\mBbbN{}||as||)
8.  (p.b  o  p.f)  =  Id\{\mBbbN{}||as||\}
9.  (p.f  o  p.b)  =  Id\{\mBbbN{}||as||\}
10.  \mforall{}i:\mBbbN{}||as||.  R[as[p.f  i];bs[i]]
11.  ||bs||  =  ||as||
12.  i  :  \mBbbN{}||bs||
\mvdash{}  R[bs[p.b  i];as[i]]


By

---

Latex:
With  p.b  i  (D  10)  THENA  Auto

---

Home Index