---

Step * 1 1 1 2 3 of Lemma assert_of_oal_blt


1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. ps : |oal(s;g)|
4. qs : |oal(s;g)|
5. --ps ∈ |oal(s;g)|
6. qs ++ (--ps) ∈ |oal(s;g)|
7. ¬((qs ++ (--ps)) = 00 ∈ |oal(s;g)|)
8. k : |s|
9. ∀k':|s|. ((k <s k') ⇒ (e = ((qs ++ (--ps))[k']) ∈ |g|))
10. e < ((qs ++ (--ps))[k])
11. lk(qs ++ (--ps)) <s k
⊢ e < lv(qs ++ (--ps))
BY
{ ((RWW "lookup_oal_eq_id" (-2) THENM RelRST) THEN Try (CompleteAuto)) }

1
.....rewrite subgoal..... 
1. s : LOSet
2. g : OGrp
3. ps : |oal(s;g)|
4. qs : |oal(s;g)|
5. --ps ∈ |oal(s;g)|
6. qs ++ (--ps) ∈ |oal(s;g)|
7. ¬((qs ++ (--ps)) = 00 ∈ |oal(s;g)|)
8. k : |s|
9. ∀k':|s|. ((k <s k') ⇒ (e = ((qs ++ (--ps))[k']) ∈ |g|))
10. e < ((qs ++ (--ps))[k])
11. lk(qs ++ (--ps)) <s k
⊢ ¬↑(k
∈b dom(qs ++ (--ps)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet
2.  g  :  OGrp
3.  ps  :  |oal(s;g)|
4.  qs  :  |oal(s;g)|
5.  --ps  \mmember{}  |oal(s;g)|
6.  qs  ++  (--ps)  \mmember{}  |oal(s;g)|
7.  \mneg{}((qs  ++  (--ps))  =  00)
8.  k  :  |s|
9.  \mforall{}k':|s|.  ((k  <s  k')  {}\mRightarrow{}  (e  =  ((qs  ++  (--ps))[k'])))
10.  e  <  ((qs  ++  (--ps))[k])
11.  lk(qs  ++  (--ps))  <s  k
\mvdash{}  e  <  lv(qs  ++  (--ps))


By

---

Latex:
((RWW  "lookup\_oal\_eq\_id"  (-2)  THENM  RelRST)  THEN  Try  (CompleteAuto))

---

Home Index