---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma oal_dom_merge


1. a : LOSet@i'
2. b : AbDMon@i'
3. ps : |oal(a;b)|@i
4. qs : |oal(a;b)|@i
5. u : |a|@i
6. (¬↑(∃bx(:|a|) ∈ map(λz.(fst(z));ps). (x (=b) u))) ∧ (¬↑(∃bx(:|a|) ∈ map(λz.(fst(z));qs). (x (=b) u)))
⊢ ¬↑(∃bx(:|a|) ∈ map(λz.(fst(z));ps ++ qs)
        (x (=b) u))
BY
{ ((OnMCls [0;6] (RW (SweepDnC  
 (LemmaC `bnot_thru_exists`  
  ORELSEC RevLemmaC `assert_of_bnot`)))) THENA Auto) }

1
1. a : LOSet@i'
2. b : AbDMon@i'
3. ps : |oal(a;b)|@i
4. qs : |oal(a;b)|@i
5. u : |a|@i
6. (↑(∀bx(:|a|) ∈ map(λz.(fst(z));ps). (¬b(x (=b) u)))) ∧ (↑(∀bx(:|a|) ∈ map(λz.(fst(z));qs). (¬b(x (=b) u))))
⊢ ↑(∀bx(:|a|) ∈ map(λz.(fst(z));ps ++ qs)
       (¬b(x (=b) u)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet@i'
2.  b  :  AbDMon@i'
3.  ps  :  |oal(a;b)|@i
4.  qs  :  |oal(a;b)|@i
5.  u  :  |a|@i
6.  (\mneg{}\muparrow{}(\mexists{}\msubb{}x(:|a|)  \mmember{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));ps).  (x  (=\msubb{})  u)))  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}(\mexists{}\msubb{}x(:|a|)  \mmember{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));qs).  (x  (=\msubb{})  \000Cu)))
\mvdash{}  \mneg{}\muparrow{}(\mexists{}\msubb{}x(:|a|)  \mmember{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));ps  ++  qs)
                (x  (=\msubb{})  u))


By

---

Latex:
((OnMCls  [0;6]  (RW  (SweepDnC   
  (LemmaC  `bnot\_thru\_exists`   
    ORELSEC  RevLemmaC  `assert\_of\_bnot`))))  THENA  Auto)

---

Home Index