---

Step * 2 1 1 1 of Lemma oal_lk_bounds_dom


1. s : LOSet
2. g : AbDMon
3. k : |s|
4. ps : |oal(s;g)|
5. k1 : |s|
6. v : |g|
7. ↑(∀bx(:|s|) ∈ map(λz.(fst(z));ps)
        (x <b k1))
8. ¬(v = e ∈ |g|)
9. ¬([<k1, v> / ps] = 00 ∈ |oal(s;g)|)
10. ↑((k1 (=b) k) ∨b(k ∈b map(λz.(fst(z));ps)))
⊢ k ≤ k1
BY
{ ((RWH (LemmaC `ball_char`) 7 
THENM OnMCls [7;10] (RW bool_to_propC)) THENA Auto) }

1
1. s : LOSet
2. g : AbDMon
3. k : |s|
4. ps : |oal(s;g)|
5. k1 : |s|
6. v : |g|
7. ∀x:|s|. ((↑(x ∈b map(λz.(fst(z));ps))) ⇒ (x <s k1))
8. ¬(v = e ∈ |g|)
9. ¬([<k1, v> / ps] = 00 ∈ |oal(s;g)|)
10. (k1 = k ∈ |s|) ∨ (↑(k ∈b map(λz.(fst(z));ps)))
⊢ k ≤ k1

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet
2.  g  :  AbDMon
3.  k  :  |s|
4.  ps  :  |oal(s;g)|
5.  k1  :  |s|
6.  v  :  |g|
7.  \muparrow{}(\mforall{}\msubb{}x(:|s|)  \mmember{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));ps)
                (x  <\msubb{}  k1))
8.  \mneg{}(v  =  e)
9.  \mneg{}([<k1,  v>  /  ps]  =  00)
10.  \muparrow{}((k1  (=\msubb{})  k)  \mvee{}\msubb{}(k  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));ps)))
\mvdash{}  k  \mleq{}  k1


By

---

Latex:
((RWH  (LemmaC  `ball\_char`)  7 
THENM  OnMCls  [7;10]  (RW  bool\_to\_propC))  THENA  Auto)

---

Home Index