---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma oal_lk_bounds_dom


1. s : LOSet
2. g : AbDMon
3. k : |s|
4. ps : |oal(s;g)|
5. k1 : |s|
6. v : |g|
7. ∀x:|s|. ((↑(x ∈b map(λz.(fst(z));ps))) ⇒ (x <s k1))
8. ¬(v = e ∈ |g|)
9. ¬([<k1, v> / ps] = 00 ∈ |oal(s;g)|)
10. (k1 = k ∈ |s|) ∨ (↑(k ∈b map(λz.(fst(z));ps)))
⊢ k ≤ k1
BY
{ ((D 10 THENM Try RelRST) THEN Try (CompleteAuto)) }

1
1. s : LOSet
2. g : AbDMon
3. k : |s|
4. ps : |oal(s;g)|
5. k1 : |s|
6. v : |g|
7. ∀x:|s|. ((↑(x ∈b map(λz.(fst(z));ps))) ⇒ (x <s k1))
8. ¬(v = e ∈ |g|)
9. ¬([<k1, v> / ps] = 00 ∈ |oal(s;g)|)
10. ↑(k ∈b map(λz.(fst(z));ps))
⊢ k ≤ k1

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  LOSet
2.  g  :  AbDMon
3.  k  :  |s|
4.  ps  :  |oal(s;g)|
5.  k1  :  |s|
6.  v  :  |g|
7.  \mforall{}x:|s|.  ((\muparrow{}(x  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));ps)))  {}\mRightarrow{}  (x  <s  k1))
8.  \mneg{}(v  =  e)
9.  \mneg{}([<k1,  v>  /  ps]  =  00)
10.  (k1  =  k)  \mvee{}  (\muparrow{}(k  \mmember{}\msubb{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));ps)))
\mvdash{}  k  \mleq{}  k1


By

---

Latex:
((D  10  THENM  Try  RelRST)  THEN  Try  (CompleteAuto))

---

Home Index