Step * 2 2 1 1 of Lemma omral_scale_sd_ordered


1. OCMon
2. CDRng
3. (r↓+gp ∈ AbDMon) ∧ (r↓xmn ∈ AbDMon)
4. |g|
5. |r|
6. kq |g|
7. vq |r|
8. ps (|g| × |r|) List
9. (↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));ps)))  (↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));<k,v>ps)))
10. ↑before(kq;map(λz.(fst(z));ps))
11. ↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));ps))
12. ¬((v vq) 0 ∈ |r|)
⊢ ↑(∀bw(:|g|) ∈ map(λz.(fst(z));<k,v>ps)
       (w <b (k kq)))
BY
RenameVar `qs' (-5) }

1
1. OCMon
2. CDRng
3. (r↓+gp ∈ AbDMon) ∧ (r↓xmn ∈ AbDMon)
4. |g|
5. |r|
6. kq |g|
7. vq |r|
8. qs (|g| × |r|) List
9. (↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));qs)))  (↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));<k,v>qs)))
10. ↑before(kq;map(λz.(fst(z));qs))
11. ↑sd_ordered(map(λz.(fst(z));qs))
12. ¬((v vq) 0 ∈ |r|)
⊢ ↑(∀bw(:|g|) ∈ map(λz.(fst(z));<k,v>qs)
       (w <b (k kq)))


Latex:


Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  (r\mdownarrow{}+gp  \mmember{}  AbDMon)  \mwedge{}  (r\mdownarrow{}xmn  \mmember{}  AbDMon)
4.  k  :  |g|
5.  v  :  |r|
6.  kq  :  |g|
7.  vq  :  |r|
8.  ps  :  (|g|  \mtimes{}  |r|)  List
9.  (\muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}z.(fst(z));ps)))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}z.(fst(z));<k,v>*  ps)))
10.  \muparrow{}before(kq;map(\mlambda{}z.(fst(z));ps))
11.  \muparrow{}sd\_ordered(map(\mlambda{}z.(fst(z));ps))
12.  \mneg{}((v  *  vq)  =  0)
\mvdash{}  \muparrow{}(\mforall{}\msubb{}w(:|g|)  \mmember{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));<k,v>*  ps)
              (w  <\msubb{}  (k  *  kq)))


By


Latex:
RenameVar  `qs'  (-5)




Home Index