---

Step * 1 1 1 1 of Lemma omral_times_assoc


1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. ps : |omral(g;a)|
5. qs : |omral(g;a)|
6. rs : |omral(g;a)|
7. u : |g|
8. x : |(g↓oset)|
9. ↑(x
∈b dom(ps))
10. y : |(g↓oset)|
11. ↑(y
∈b (dom(qs) × dom(rs)) - dom(qs ** rs))
⊢ (when (x * y) =b u. ((ps[x]) * ((qs ** rs)[y]))) = e ∈ |a↓+gp|
BY
{ ((Reduce 0 THEN 
RWN 2 (LemmaC `lookup_omral_eq_zero`) 0 
THENM RW RngNormC 0  
THENM RWH (LemmaC `rng_when_of_zero`) 0) THEN Auto) }

1
.....rewrite subgoal..... 
1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. ps : |omral(g;a)|
5. qs : |omral(g;a)|
6. rs : |omral(g;a)|
7. u : |g|
8. x : |(g↓oset)|
9. ↑(x
∈b dom(ps))
10. y : |(g↓oset)|
11. ↑(y
∈b (dom(qs) × dom(rs)) - dom(qs ** rs))
⊢ ¬↑(y
∈b dom(qs ** rs))

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  g  \mmember{}  DMon
3.  a  :  CDRng
4.  ps  :  |omral(g;a)|
5.  qs  :  |omral(g;a)|
6.  rs  :  |omral(g;a)|
7.  u  :  |g|
8.  x  :  |(g\mdownarrow{}oset)|
9.  \muparrow{}(x
\mmember{}\msubb{}  dom(ps))
10.  y  :  |(g\mdownarrow{}oset)|
11.  \muparrow{}(y
\mmember{}\msubb{}  (dom(qs)  \mtimes{}  dom(rs))  -  dom(qs  **  rs))
\mvdash{}  (when  (x  *  y)  =\msubb{}  u.  ((ps[x])  *  ((qs  **  rs)[y])))  =  e


By

---

Latex:
((Reduce  0  THEN 
RWN  2  (LemmaC  `lookup\_omral\_eq\_zero`)  0 
THENM  RW  RngNormC  0   
THENM  RWH  (LemmaC  `rng\_when\_of\_zero`)  0)  THEN  Auto)

---

Home Index