---

Step * 1 1 1 2 of Lemma omral_times_assoc


1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. ps : |omral(g;a)|
5. qs : |omral(g;a)|
6. rs : |omral(g;a)|
7. u : |g|
8. x : |(g↓oset)|
9. ↑(x
∈b (dom(ps) × dom(qs)) - dom(ps ** qs))
⊢ (msFor{a↓+gp} y ∈ dom(rs). when (x * y) =b u. (((ps ** qs)[x]) * (rs[y]))) = e ∈ |a↓+gp|
BY
{ ((Reduce 0 THEN 
RWN 1 (LemmaC `lookup_omral_eq_zero`) 0 
THENM RW RngNormC 0) THENA Auto) }

1
.....rewrite subgoal..... 
1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. ps : |omral(g;a)|
5. qs : |omral(g;a)|
6. rs : |omral(g;a)|
7. u : |g|
8. x : |(g↓oset)|
9. ↑(x
∈b (dom(ps) × dom(qs)) - dom(ps ** qs))
10. y : |(g↓oset)|
11. ↑(y
∈b dom(rs))
⊢ ¬↑(x
∈b dom(ps ** qs))

2
1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. a : CDRng
4. ps : |omral(g;a)|
5. qs : |omral(g;a)|
6. rs : |omral(g;a)|
7. u : |g|
8. x : |(g↓oset)|
9. ↑(x
∈b (dom(ps) × dom(qs)) - dom(ps ** qs))
⊢ (msFor{a↓+gp} y ∈ dom(rs). when (x * y) =b u. 0) = 0 ∈ |a|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  g  \mmember{}  DMon
3.  a  :  CDRng
4.  ps  :  |omral(g;a)|
5.  qs  :  |omral(g;a)|
6.  rs  :  |omral(g;a)|
7.  u  :  |g|
8.  x  :  |(g\mdownarrow{}oset)|
9.  \muparrow{}(x
\mmember{}\msubb{}  (dom(ps)  \mtimes{}  dom(qs))  -  dom(ps  **  qs))
\mvdash{}  (msFor\{a\mdownarrow{}+gp\}  y  \mmember{}  dom(rs).  when  (x  *  y)  =\msubb{}  u.  (((ps  **  qs)[x])  *  (rs[y])))  =  e


By

---

Latex:
((Reduce  0  THEN 
RWN  1  (LemmaC  `lookup\_omral\_eq\_zero`)  0 
THENM  RW  RngNormC  0)  THENA  Auto)

---

Home Index