---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma simple-loc-comb1-classrel

.....assertion..... 
1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : Id ─→ B ─→ C
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
9. x : Id@i
10. v1 : C@i
11. bs : k:ℕ1 ─→ bag([B][k])@i
12. v1 ↓∈ lifting-loc-gen-rev(1;bs;x;f) ⇐⇒ ↓∃lst:k:ℕ1 ─→ [B][k]. ((∀[k:ℕ1]. lst k ↓∈ bs k) ∧ ((f x (lst 0)) = v1 ∈ C))
⊢ (λx.(bs 0)) = bs ∈ (k:ℕ1 ─→ bag([B][k]))
BY
{ (Ext THEN Try (Complete (Auto)) THEN Reduce 0) }

1
1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : Id ─→ B ─→ C
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
9. x : Id@i
10. v1 : C@i
11. bs : k:ℕ1 ─→ bag([B][k])@i
12. v1 ↓∈ lifting-loc-gen-rev(1;bs;x;f) ⇐⇒ ↓∃lst:k:ℕ1 ─→ [B][k]. ((∀[k:ℕ1]. lst k ↓∈ bs k) ∧ ((f x (lst 0)) = v1 ∈ C))
13. x1 : ℕ1
⊢ (bs 0) = (bs x1) ∈ bag([B][x1])

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
5.  X  :  EClass(B)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  v  :  C
9.  x  :  Id@i
10.  v1  :  C@i
11.  bs  :  k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  bag([B][k])@i
12.  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  lifting-loc-gen-rev(1;bs;x;f)
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mdownarrow{}\mexists{}lst:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  [B][k].  ((\mforall{}[k:\mBbbN{}1].  lst  k  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  k)  \mwedge{}  ((f  x  (lst  0))  =  v1))
\mvdash{}  (\mlambda{}x.(bs  0))  =  bs


By

---

Latex:
(Ext  THEN  Try  (Complete  (Auto))  THEN  Reduce  0)

---

Home Index