Nuprl Lemma : subtype-fpf-cap
∀[X:Type]. ∀[eq:EqDecider(X)]. ∀[f,g:x:X fp-> Type].  {∀[x:X]. (f(x)?Top ⊆r g(x)?Top)} supposing g ⊆ f
Proof
Definitions occuring in Statement : 
fpf-sub: f ⊆ g
, 
fpf-cap: f(x)?z
, 
fpf: a:A fp-> B[a]
, 
deq: EqDecider(T)
, 
uimplies: b supposing a
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
top: Top
, 
guard: {T}
, 
universe: Type
Lemmas : 
fpf-dom_wf, 
subtype-fpf2, 
top_wf, 
subtype_top, 
bool_wf, 
fpf-ap_wf, 
equal-wf-T-base, 
assert_wf, 
bnot_wf, 
not_wf, 
eqtt_to_assert, 
uiff_transitivity, 
eqff_to_assert, 
assert_of_bnot
\mforall{}[X:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(X)].  \mforall{}[f,g:x:X  fp->  Type].
    \{\mforall{}[x:X].  (f(x)?Top  \msubseteq{}r  g(x)?Top)\}  supposing  g  \msubseteq{}  f
Date html generated:
2015_07_17-AM-09_17_49
Last ObjectModification:
2015_01_28-AM-07_51_21
Home
Index