Nuprl Lemma : rec-process_wf_Process
∀[S,M:Type ─→ Type].
  (∀[s0:S[Process(T.M[T])]]. ∀[next:∩T:{T:Type| Process(T.M[T]) ⊆r T} 
                                      (S[M[T] ─→ (T × LabeledDAG(Id × (Com(T.M[T]) T)))]
                                      ─→ M[T]
                                      ─→ (S[T] × LabeledDAG(Id × (Com(T.M[T]) T))))].
     (RecProcess(s0;s,m.next[s;m]) ∈ Process(T.M[T]))) supposing 
     (Continuous+(T.M[T]) and 
     Continuous+(T.S[T]))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
Process: Process(P.M[P])
, 
Com: Com(P.M[P])
, 
ldag: LabeledDAG(T)
, 
rec-process: RecProcess(s0;s,m.next[s; m])
, 
Id: Id
, 
strong-type-continuous: Continuous+(T.F[T])
, 
uimplies: b supposing a
, 
subtype_rel: A ⊆r B
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
so_apply: x[s1;s2]
, 
so_apply: x[s]
, 
member: t ∈ T
, 
set: {x:A| B[x]} 
, 
apply: f a
, 
isect: ∩x:A. B[x]
, 
function: x:A ─→ B[x]
, 
product: x:A × B[x]
, 
universe: Type
Lemmas : 
rec-process_wf, 
ldag_wf, 
Id_wf, 
Com_wf, 
continuous-ldag, 
strong-continuous-product, 
continuous-constant, 
subtype_rel_wf, 
Process_wf, 
strong-type-continuous_wf, 
strong-continuous-isect2, 
isect2_wf, 
tag-case_wf, 
unit_wf2, 
strong-continuous-tag-case, 
continuous-id
Latex:
\mforall{}[S,M:Type  {}\mrightarrow{}  Type].
    (\mforall{}[s0:S[Process(T.M[T])]].  \mforall{}[next:\mcap{}T:\{T:Type|  Process(T.M[T])  \msubseteq{}r  T\} 
                                                                            (S[M[T]  {}\mrightarrow{}  (T  \mtimes{}  LabeledDAG(Id  \mtimes{}  (Com(T.M[T])  T)))]
                                                                            {}\mrightarrow{}  M[T]
                                                                            {}\mrightarrow{}  (S[T]  \mtimes{}  LabeledDAG(Id  \mtimes{}  (Com(T.M[T])  T))))].
          (RecProcess(s0;s,m.next[s;m])  \mmember{}  Process(T.M[T])))  supposing 
          (Continuous+(T.M[T])  and 
          Continuous+(T.S[T]))
Date html generated:
2015_07_23-AM-11_07_14
Last ObjectModification:
2015_01_29-AM-00_10_14
Home
Index