Nuprl Lemma : vr_test2

x:. n:. (x < n)


Proof not projected




Definitions occuring in Statement :  nat: ,  all: x:A. B[x],  exists: x:A. B[x],  rless: x < y,  real:
Definitions :  tactic: Error :tactic,  CollapseTHENA: Error :CollapseTHENA,  Auto: Error :Auto,  exists: x:A. B[x],  product: x:A  B[x],  real: ,  all: x:A. B[x],  function: x:A  B[x],  member: t  T,  equal: s = t,  rleq: x  y,  rabs: |x|,  Unfold: Error :Unfold,  CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN,  rminus: -(r),  uall: [x:A]. B[x],  nat: ,  qle: r  s,  rnonneg: rnonneg(r),  isect: x:A. B[x],  subtype_rel: A r B,  uiff: uiff(P;Q),  and: P  Q,  uimplies: b supposing a,  less_than: a < b,  not: A,  ge: i  j ,  le: A  B,  strong-subtype: strong-subtype(A;B),  b-union: A  B,  tunion: x:A.B[x],  reals: [],  rmax: rmax(r;s),  add: n + m,  D: Error :D,  MaAuto: Error :MaAuto,  natural_number: $n,  rless: x < y,  grp_leq: a  b,  assert: b,  infix_ap: x f y,  apply: f a,  grp_le: ,  qadd_grp: <+>,  pair: <a, b>,  lambda: x.A[x],  ifthenelse: if b then t else f fi ,  decide: case b of inl(x) => s[x] | inr(y) => t[y],  nat_plus: ,  prop: ,  int: ,  subtype: S  T,  rationals: ,  set: {x:A| B[x]} ,  false: False,  implies: P  Q,  void: Void,  universe: Type,  int_nzero: ,  rpositive: rpositive(r),  qless: r < s,  iff: P  Q,  rev_implies: P  Q,  rsub: x - y,  qdiv: (r/s),  length: ||as||,  p-outcome: Outcome,  bool: ,  quotient: x,y:A//B[x; y],  eclass: EClass(A[eo; e]),  es-E-interface: E(X),  fpf: a:A fp-> B[a],  btrue: tt,  union: left + right,  fpf-cap: f(x)?z,  true: True,  top: Top,  list: type List,  bag: bag(T),  isect2: T1  T2,  dataflow: dataflow(A;B),  fset: FSet{T},  record: record(x.T[x]),  record+: record+,  labeled-graph: LabeledGraph(T),  ldag: LabeledDAG(T),  or: P  Q,  tag-by: zT,  spread: spread def,  infinitesmal: Infinitesmal,  sqequal: s ~ t,  valueall-type: valueall-type(T),  bfalse: ff,  so_lambda: x.t[x],  radd: r + s,  rmul: r * s,  req: x = y,  rev_uimplies: rev_uimplies(P;Q),  limited-type: LimitedType,  qeq: qeq(r;s),  sq_type: SQType(T),  qmul: r * s,  minus: -n,  reg-tolerance: (r;n),  reg-approx: r(n),  intensional-universe: IType,  qabs: |r|,  qsub: r - s,  qadd: r + s,  inf-apply: m(x),  grp_car: |g|,  subtract: n - m,  squash: T
Lemmas :  rabs_wf1,  rleq_transitivity,  true_wf,  squash_wf,  rev_implies_wf,  iff_wf,  vr_req_to_ieq,  vr_rsub_to_sub,  nat_inc_real,  int-equal-in-rationals,  rational-is-real,  intensional-universe_wf,  reg-approx_wf,  reg-tolerance_wf,  qmul_wf,  nat_plus_properties,  subtype_base_sq,  qdiv-self,  reals_wf,  radd_wf,  rsub_wf,  qeq_wf2,  assert-qeq,  uiff_wf,  not_functionality_wrt_uiff,  assert_wf,  int_inc,  rationals_inc,  qdiv_wf,  radd_wf1,  radd-rminus-assoc,  radd-comm,  radd_functionality,  req_weakening,  rleq_functionality,  uiff_transitivity,  radd-preserves-rleq,  tunion_wf,  bfalse_wf,  infinitesmal_wf,  ifthenelse_wf,  btrue_wf,  int-rational,  subtype_rel_wf,  rationals_wf,  bool_wf,  b-union_wf,  int_nzero_wf,  rleq-rational,  integer-bound,  not_wf,  false_wf,  member_wf,  le_wf,  rless-iff-rleq,  int_inc_real,  rless_wf,  rpositive_wf,  qless_wf,  nat_plus_wf,  rminus_wf1,  rleq-rmax,  nat_wf,  qle_wf,  rnonneg_wf,  rleq_wf,  real_wf

\mforall{}x:\mBbbR{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (x  <  n)


Date html generated: 2012_02_20-PM-03_32_40
Last ObjectModification: 2012_02_02-PM-01_55_07

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