---

{ [A:Type]. [eq:EqDecider(A)]. [B:A  Type]. [f,g,h:a:A fp-> B[a]].
    uiff(h || f  g;h || f  h || g) supposing f || g }

{ Proof }

---

Definitions occuring in Statement :  fpf-join: f  g,  fpf-compatible: f || g,  fpf: a:A fp-> B[a],  uiff: uiff(P;Q),  uimplies: b supposing a,  uall: [x:A]. B[x],  so_apply: x[s],  and: P  Q,  function: x:A  B[x],  universe: Type,  deq: EqDecider(T)
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  so_apply: x[s],  uimplies: b supposing a,  fpf-compatible: f || g,  uiff: uiff(P;Q),  and: P  Q,  member: t  T,  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  prop: ,  so_lambda: x.t[x],  assert: b,  or: P  Q,  btrue: tt,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  true: True,  iff: P  Q,  rev_implies: P  Q,  guard: {T},  sq_type: SQType(T),  bfalse: ff
Lemmas :  assert_wf,  fpf-dom_wf,  fpf-trivial-subtype-top,  fpf-compatible_wf,  fpf-join_wf,  top_wf,  fpf_wf,  deq_wf,  fpf-join-dom,  subtype_base_sq,  bool_wf,  bool_subtype_base,  assert_elim,  fpf-join-ap,  fpf-ap_wf,  not_wf,  bnot_wf,  bool_cases,  iff_weakening_uiff,  eqtt_to_assert,  uiff_transitivity,  eqff_to_assert,  assert_of_bnot,  fpf-compatible-join

---

\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f,g,h:a:A  fp->  B[a]].
    uiff(h  ||  f  \moplus{}  g;h  ||  f  \mwedge{}  h  ||  g)  supposing  f  ||  g


Date html generated: 2011_08_10-AM-08_05_40
Last ObjectModification: 2011_06_18-AM-08_23_23

Home Index