{ 
[A:Type]. 
[B:A 
 Type]. 
[eq:EqDecider(A)]. 
[f,g,h:a:A fp-> B[a]].
    (f 
 g 
 h = f 
 g 
 h) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
fpf-join: f 
 g, 
fpf: a:A fp-> B[a], 
uall:
[x:A]. B[x], 
so_apply: x[s], 
function: x:A 
 B[x], 
universe: Type, 
equal: s = t, 
deq: EqDecider(T)
Definitions : 
uall:
[x:A]. B[x], 
fpf: a:A fp-> B[a], 
so_apply: x[s], 
fpf-join: f 
 g, 
pi1: fst(t), 
fpf-dom: x 
 dom(f), 
fpf-cap: f(x)?z, 
fpf-ap: f(x), 
pi2: snd(t), 
member: t 
 T, 
rev_implies: P 
 Q, 
iff: P 

 Q, 
and: P 
 Q, 
implies: P 
 Q, 
squash:
T, 
true: True, 
band: p 
 q, 
bnot: 
b, 
all:
x:A. B[x], 
btrue: tt, 
prop:
, 
ifthenelse: if b then t else f fi , 
bfalse: ff, 
or: P 
 Q, 
guard: {T}, 
not:
A, 
false: False, 
bool:
, 
unit: Unit, 
uimplies: b supposing a, 
it:
Lemmas : 
l_member_wf, 
deq_wf, 
append_wf, 
filter_wf, 
bnot_wf, 
deq-member_wf, 
append_assoc, 
squash_wf, 
true_wf, 
filter_append, 
filter_filter, 
bool_wf, 
iff_transitivity, 
assert_wf, 
iff_weakening_uiff, 
eqtt_to_assert, 
assert-deq-member, 
member_append, 
bfalse_wf, 
not_wf, 
eqff_to_assert, 
assert_of_bnot, 
not_functionality_wrt_iff, 
btrue_wf, 
band_wf, 
member_filter, 
or_functionality_wrt_iff, 
and_functionality_wrt_iff
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f,g,h:a:A  fp->  B[a]].    (f  \moplus{}  g  \moplus{}  h  =  f  \moplus{}  g  \moplus{}  h)
Date html generated:
2011_08_10-AM-07_59_16
Last ObjectModification:
2011_06_18-AM-08_18_52
Home
Index