{ 
[T:Type]. 
[eq:EqDecider(T)]. 
[L:T List].
    Inj({x:T| (x 
 L)}
||L||;
x.index(L;x)) supposing no_repeats(T;L) }
{ Proof }
Definitions occuring in Statement : 
l_index: index(L;x), 
length: ||as||, 
inject: Inj(A;B;f), 
int_seg: {i..j
}, 
uimplies: b supposing a, 
uall:
[x:A]. B[x], 
set: {x:A| B[x]} , 
lambda:
x.A[x], 
list: type List, 
natural_number: $n, 
universe: Type, 
no_repeats: no_repeats(T;l), 
l_member: (x 
 l), 
deq: EqDecider(T)
Definitions : 
cand: A c
 B, 
exists:
x:A. B[x], 
nat:
, 
lelt: i 
 j < k, 
real:
, 
rationals:
, 
subtype: S 
 T, 
int:
, 
strong-subtype: strong-subtype(A;B), 
le: A 
 B, 
ge: i 
 j , 
less_than: a < b, 
product: x:A 
 B[x], 
and: P 
 Q, 
uiff: uiff(P;Q), 
void: Void, 
false: False, 
not:
A, 
assert:
b, 
subtype_rel: A 
r B, 
l_index: index(L;x), 
apply: f a, 
length: ||as||, 
natural_number: $n, 
axiom: Ax, 
int_seg: {i..j
}, 
l_member: (x 
 l), 
set: {x:A| B[x]} , 
lambda:
x.A[x], 
implies: P 
 Q, 
inject: Inj(A;B;f), 
uimplies: b supposing a, 
prop:
, 
list: type List, 
deq: EqDecider(T), 
universe: Type, 
no_repeats: no_repeats(T;l), 
uall:
[x:A]. B[x], 
isect:
x:A. B[x], 
member: t 
 T, 
equal: s = t, 
all:
x:A. B[x], 
function: x:A 
 B[x], 
Auto: Error :Auto, 
Complete: Error :Complete, 
Try: Error :Try, 
CollapseTHEN: Error :CollapseTHEN, 
tactic: Error :tactic, 
limited-type: LimitedType, 
pair: <a, b>, 
true: True, 
squash:
T, 
D: Error :D, 
CollapseTHENA: Error :CollapseTHENA, 
RepeatFor: Error :RepeatFor, 
grp_car: |g|, 
bool:
, 
sq_type: SQType(T), 
select: l[i], 
guard: {T}, 
sqequal: s ~ t, 
so_lambda: 
x.t[x], 
MaAuto: Error :MaAuto
Lemmas : 
set_subtype_base, 
int_subtype_base, 
squash_wf, 
subtype_rel_wf, 
no_repeats_l_index, 
int_seg_properties, 
nat_properties, 
select_member, 
length_wf_nat, 
subtype_base_sq, 
select_wf, 
le_wf, 
false_wf, 
not_wf, 
member_wf, 
nat_wf, 
l_index_wf, 
l_member_wf, 
length_wf1, 
int_seg_wf, 
inject_wf, 
no_repeats_wf, 
deq_wf
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[L:T  List].
    Inj(\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}  ;\mBbbN{}||L||;\mlambda{}x.index(L;x))  supposing  no\_repeats(T;L)
Date html generated:
2011_08_10-AM-07_52_40
Last ObjectModification:
2011_06_18-AM-08_14_42
Home
Index