Nuprl Lemma : simple-loc-comb-3-nlp

[A,B,C:'].
  D:{D:'| valueall-type(D)} . F:Id  bag(A)  bag(B)  (bag(C)  bag(D)).
    [X:EClass(A)]. [Y:EClass(B)]. [Z:EClass(C)].
      (((l:Id
            ((bs:bag(B). cs:bag(C).  ((F l {} bs cs) = {}))
             (as:bag(A). cs:bag(C).  ((F l as {} cs) = {}))
             (as:bag(A). bs:bag(B).  ((F l as bs {}) = {}))))
        (l:Id. ((F l {} {} {}) = {})))
       NormalLProgrammable'(A;X)
       NormalLProgrammable'(B;Y)
       NormalLProgrammable'(C;Z)
       NormalLProgrammable'(D;F|Loc, X, Y, Z|))


Proof not projected




Definitions occuring in Statement :  Message: Message,  normal-locally-programmable: NormalLProgrammable(A;X),  simple-loc-comb-3: F|Loc, X, Y, Z|,  eclass: EClass(A[eo; e]),  Id: Id,  uall: [x:A]. B[x],  all: x:A. B[x],  squash: T,  implies: P  Q,  or: P  Q,  and: P  Q,  set: {x:A| B[x]} ,  apply: f a,  function: x:A  B[x],  universe: Type,  equal: s = t,  empty-bag: {},  bag: bag(T),  valueall-type: valueall-type(T)
Definitions :  uall: [x:A]. B[x],  all: x:A. B[x],  implies: P  Q,  eclass: EClass(A[eo; e]),  and: P  Q,  simple-loc-comb-3: F|Loc, X, Y, Z|,  member: t  T,  prop: ,  so_lambda: x.t[x],  cand: A c B,  select: l[i],  nat: ,  exists: x:A. B[x],  le: A  B,  not: A,  false: False,  length: ||as||,  ge: i  j ,  label: ...$L... t,  ycomb: Y,  top: Top,  ifthenelse: if b then t else f fi ,  le_int: i z j,  bnot: b,  lt_int: i <z j,  bfalse: ff,  btrue: tt,  int_seg: {i..j},  lelt: i  j < k,  or: P  Q,  so_apply: x[s],  squash: T,  uimplies: b supposing a,  decidable: Dec(P),  sq_type: SQType(T),  guard: {T},  subtype: S  T
Lemmas :  normal-locally-programmable_wf,  Message_wf,  or_wf,  squash_wf,  all_wf,  Id_wf,  bag_wf,  equal_wf,  empty-bag_wf,  implies-wf,  event-ordering+_wf,  es-E_wf,  event-ordering+_inc,  valueall-type_wf,  simple-loc-comb-locally-programmable2,  Message-inhabited,  le_wf,  select_wf,  length_wf,  length_nil,  length_wf_nat,  top_wf,  length_cons,  non_neg_length,  int_seg_wf,  decidable__equal_int,  subtype_base_sq,  int_subtype_base,  eclass_wf2,  exists_wf,  lelt_wf,  simple-loc-comb-locally-programmable1

\mforall{}[A,B,C:\mBbbU{}'].
    \mforall{}D:\{D:\mBbbU{}'|  valueall-type(D)\}  .  \mforall{}F:Id  {}\mrightarrow{}  bag(A)  {}\mrightarrow{}  bag(B)  {}\mrightarrow{}  (bag(C)  {}\mRightarrow{}  bag(D)).
        \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[Y:EClass(B)].  \mforall{}[Z:EClass(C)].
            (((\mdownarrow{}\mforall{}l:Id
                        ((\mforall{}bs:bag(B).  \mforall{}cs:bag(C).    ((F  l  \{\}  bs  cs)  =  \{\}))
                        \mwedge{}  (\mforall{}as:bag(A).  \mforall{}cs:bag(C).    ((F  l  as  \{\}  cs)  =  \{\}))
                        \mwedge{}  (\mforall{}as:bag(A).  \mforall{}bs:bag(B).    ((F  l  as  bs  \{\})  =  \{\}))))
              \mvee{}  (\mdownarrow{}\mforall{}l:Id.  ((F  l  \{\}  \{\}  \{\})  =  \{\})))
            {}\mRightarrow{}  NormalLProgrammable'(A;X)
            {}\mRightarrow{}  NormalLProgrammable'(B;Y)
            {}\mRightarrow{}  NormalLProgrammable'(C;Z)
            {}\mRightarrow{}  NormalLProgrammable'(D;F|Loc,  X,  Y,  Z|))


Date html generated: 2012_01_23-PM-12_50_57
Last ObjectModification: 2011_11_10-AM-11_06_28

Home Index