---

Step * 1 2 1 1 2 1 1 of Lemma name-morph-decomp

.....wf..... 
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. ∀[f@0:{x:nameset(I)| ↑¬bisname(f x)}  ⟶ (Cname × ℕ2)]. (mapfilter(f@0;λx.(¬bisname(f x));I) ∈ (Cname × ℕ2) List)
5. mapfilter(λx.<x, f x>;λx.(¬bisname(f x));I) ∈ (Cname × ℕ2) List
6. nameset(I) ≡ nameset(filter(λx.(¬bisname(f x));I) @ filter(λx.isname(f x);I))
7. nameset(I) ≡ nameset(filter(λx.(¬bisname(f x));I) @ filter(λx.isname(f x);I))
⊢ f ∈ nameset(filter(λx.isname(f x);I)) ⟶ nameset(J)
BY
{ (DVar `f' THEN (ExtWith [`z'] [⌜nameset(I) ⟶ extd-nameset(J)⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : nameset(I) ⟶ extd-nameset(J)
4. ∀i,j:nameset(I).  ((↑isname(f i)) ⇒ (↑isname(f j)) ⇒ ((f i) = (f j) ∈ extd-nameset(J)) ⇒ (i = j ∈ nameset(I)))
5. ∀[f@0:{x:nameset(I)| ↑¬bisname(f x)}  ⟶ (Cname × ℕ2)]. (mapfilter(f@0;λx.(¬bisname(f x));I) ∈ (Cname × ℕ2) List)
6. mapfilter(λx.<x, f x>;λx.(¬bisname(f x));I) ∈ (Cname × ℕ2) List
7. nameset(I) ≡ nameset(filter(λx.(¬bisname(f x));I) @ filter(λx.isname(f x);I))
8. nameset(I) ≡ nameset(filter(λx.(¬bisname(f x));I) @ filter(λx.isname(f x);I))
9. z : nameset(filter(λx.isname(f x);I))
⊢ f z ∈ nameset(J)

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  f  :  name-morph(I;J)
4.  \mforall{}[f@0:\{x:nameset(I)|  \muparrow{}\mneg{}\msubb{}isname(f  x)\}    {}\mrightarrow{}  (Cname  \mtimes{}  \mBbbN{}2)]
          (mapfilter(f@0;\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}isname(f  x));I)  \mmember{}  (Cname  \mtimes{}  \mBbbN{}2)  List)
5.  mapfilter(\mlambda{}x.<x,  f  x>\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}isname(f  x));I)  \mmember{}  (Cname  \mtimes{}  \mBbbN{}2)  List
6.  nameset(I)  \mequiv{}  nameset(filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}isname(f  x));I)  @  filter(\mlambda{}x.isname(f  x);I))
7.  nameset(I)  \mequiv{}  nameset(filter(\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}isname(f  x));I)  @  filter(\mlambda{}x.isname(f  x);I))
\mvdash{}  f  \mmember{}  nameset(filter(\mlambda{}x.isname(f  x);I))  {}\mrightarrow{}  nameset(J)


By

---

Latex:
(DVar  `f'  THEN  (ExtWith  [`z']  [\mkleeneopen{}nameset(I)  {}\mrightarrow{}  extd-nameset(J)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index