---

Step * 1 1 1 1 2 of Lemma Euclid-Prop21


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a leftof bc
7. d leftof bc
8. d leftof ca
9. d leftof ab
10. a leftof bd
11. c leftof db
12. x : Point
13. Colinear(b;d;x)
14. a-x-c
15. d-x-b
⊢ B(bdx)
BY
{ (((Assert False BY
           (Assert x # ac BY
                  (InstLemma `left-between` [⌜g⌝;⌜c⌝;⌜a⌝;⌜d⌝;⌜b⌝;⌜x⌝]⋅
                   THENA (Auto THEN FLemma `left-all-symmetry` [7] THEN Auto)
                   )))
    THEN Auto
    )
   THEN InstLemma `not-lsep-iff-colinear` [⌜g⌝;⌜a⌝;⌜x⌝;⌜c⌝]⋅
   THEN EAuto 1) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a  leftof  bc
7.  d  leftof  bc
8.  d  leftof  ca
9.  d  leftof  ab
10.  a  leftof  bd
11.  c  leftof  db
12.  x  :  Point
13.  Colinear(b;d;x)
14.  a-x-c
15.  d-x-b
\mvdash{}  B(bdx)


By

---

Latex:
(((Assert  False  BY
                  (Assert  x  \#  ac  BY
                                (InstLemma  `left-between`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                                  THENA  (Auto  THEN  FLemma  `left-all-symmetry`  [7]  THEN  Auto)
                                  )))
    THEN  Auto
    )
  THEN  InstLemma  `not-lsep-iff-colinear`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  EAuto  1)

---

Home Index