---

Step * 1 1 1 1 3 of Lemma Euclid-Prop21


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a leftof bc
7. d leftof bc
8. d leftof ca
9. d leftof ab
10. a leftof bd
11. c leftof db
12. x : Point
13. Colinear(b;d;x)
14. a-x-c
15. x-b-d
⊢ B(bdx)
BY
{ (((Assert False BY (InstLemma `not-left-and-right` [⌜g⌝;⌜d⌝;⌜b⌝;⌜c⌝]⋅ THEN Auto)) THEN Auto)
   THEN InstLemma `left-between-implies-right2` [⌜g⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜x⌝;⌜d⌝]⋅
   THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a leftof bc
7. d leftof bc
8. d leftof ca
9. d leftof ab
10. a leftof bd
11. c leftof db
12. x : Point
13. Colinear(b;d;x)
14. a-x-c
15. x-b-d
16. ¬d leftof cb
⊢ x leftof bc

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a  leftof  bc
7.  d  leftof  bc
8.  d  leftof  ca
9.  d  leftof  ab
10.  a  leftof  bd
11.  c  leftof  db
12.  x  :  Point
13.  Colinear(b;d;x)
14.  a-x-c
15.  x-b-d
\mvdash{}  B(bdx)


By

---

Latex:
(((Assert  False  BY  (InstLemma  `not-left-and-right`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))  THEN  Auto)
  THEN  InstLemma  `left-between-implies-right2`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index