---

Step * 1 2 1 2 1 2 1 1 of Lemma Euclid-midpoint-1


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : {b:Point| a # b} 
4. u : Point
5. v : Point
6. au ≅ ab
7. av ≅ ab
8. bu ≅ ba
9. bv ≅ ba
10. u leftof ab
11. v leftof ba
12. x : Point
13. Colinear(b;a;x)
14. B(vxu)
15. ax ≅ xb
16. B(xba)
17. |xb| = |xb| + |ba| ∈ Length
18. |xa| = |xb| ∈ Length
19. |ba| = 0 ∈ Length
⊢ False
BY
{ (RWO "geo-zero-length-iff" (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  \{b:Point|  a  \#  b\} 
4.  u  :  Point
5.  v  :  Point
6.  au  \mcong{}  ab
7.  av  \mcong{}  ab
8.  bu  \mcong{}  ba
9.  bv  \mcong{}  ba
10.  u  leftof  ab
11.  v  leftof  ba
12.  x  :  Point
13.  Colinear(b;a;x)
14.  B(vxu)
15.  ax  \mcong{}  xb
16.  B(xba)
17.  |xb|  =  |xb|  +  |ba|
18.  |xa|  =  |xb|
19.  |ba|  =  0
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(RWO  "geo-zero-length-iff"  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index