---

Step * 1 1 1 1 4 1 3 1 3 1 1 1 1 1 2 1 2 of Lemma Steiner-LehmusTheorem

.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. a # bc
8. a-x-b
9. c-y-b
10. ay ≅ cx
11. cay ≅a bay
12. acx ≅a bcx
13. b # xy
14. m : Point
15. x=m=y
16. x # m
17. a # m
18. t : Point
19. a-m-t
20. mt ≅ am
21. amx ≅a ymt
22. xa ≅ yt
23. xt ≅ ay
24. xay ≅a ytx
25. m # ax
26. p : Point
27. a-m-p
28. b-p-y
29. geo-parallel-points(e;a;x;y;t)
30. p # t
31. B(apt)
32. p # ym
33. q : Point
34. y-p-q
35. x-q-t
36. q # b
37. B(yqb)
38. xc ≅ xt
39. xtc ≅a xct
40. xty + ytc ≅ xtc
41. xcy ≅a xcq
⊢ tcq ≅a yct
BY
{ (((InstLemma  `out-cong-angle` [⌜e⌝;⌜t⌝;⌜c⌝;⌜q⌝;⌜t⌝;⌜y⌝]⋅ THEN EAuto 1) THENA (D 0 THEN Auto))
   THEN (FLemma `geo-cong-angle-symmetry` [-1] THEN Auto)
   THEN D -2
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  a  \#  bc
8.  a-x-b
9.  c-y-b
10.  ay  \mcong{}  cx
11.  cay  \mcong{}\msuba{}  bay
12.  acx  \mcong{}\msuba{}  bcx
13.  b  \#  xy
14.  m  :  Point
15.  x=m=y
16.  x  \#  m
17.  a  \#  m
18.  t  :  Point
19.  a-m-t
20.  mt  \mcong{}  am
21.  amx  \mcong{}\msuba{}  ymt
22.  xa  \mcong{}  yt
23.  xt  \mcong{}  ay
24.  xay  \mcong{}\msuba{}  ytx
25.  m  \#  ax
26.  p  :  Point
27.  a-m-p
28.  b-p-y
29.  geo-parallel-points(e;a;x;y;t)
30.  p  \#  t
31.  B(apt)
32.  p  \#  ym
33.  q  :  Point
34.  y-p-q
35.  x-q-t
36.  q  \#  b
37.  B(yqb)
38.  xc  \mcong{}  xt
39.  xtc  \mcong{}\msuba{}  xct
40.  xty  +  ytc  \mcong{}  xtc
41.  xcy  \mcong{}\msuba{}  xcq
\mvdash{}  tcq  \mcong{}\msuba{}  yct


By

---

Latex:
(((InstLemma    `out-cong-angle`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto  1)  THENA  (D  0  THEN  Auto))
  THEN  (FLemma  `geo-cong-angle-symmetry`  [-1]  THEN  Auto)
  THEN  D  -2
  THEN  Auto)

---

Home Index