---

Step * 1 2 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma geo-lt-iff-strict-between-points

.....assertion..... 
1. g : EuclideanPlane
2. p : {p:Point| B(OXp)} 
3. q : {p:Point| B(OXp)} 
4. p' : {p:Point| B(OXp)} 
5. q' : {p:Point| B(OXp)} 
6. p' = p ∈ Length
7. q' = q ∈ Length
8. B(Xp'q')
9. p # q
10. p # q
11. p + |pq| = p + |pq| ∈ Length
12. q = q ∈ Length
⊢ B(Xpq)
BY
{ ((Assert p' ≡ p BY
          ((D 0 THENA Auto) THEN Unfold `geo-length-type` 6 THEN EqTypeHD 6 THEN Auto))
   THEN (Assert q' ≡ q BY
               ((D 0 THENA Auto) THEN Unfold `geo-length-type` 7 THEN EqTypeHD 7 THEN Auto))
   ) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. p : {p:Point| B(OXp)} 
3. q : {p:Point| B(OXp)} 
4. p' : {p:Point| B(OXp)} 
5. q' : {p:Point| B(OXp)} 
6. p' = p ∈ Length
7. q' = q ∈ Length
8. B(Xp'q')
9. p # q
10. p # q
11. p + |pq| = p + |pq| ∈ Length
12. q = q ∈ Length
13. p' ≡ p
14. q' ≡ q
⊢ B(Xpq)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  g  :  EuclideanPlane
2.  p  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
3.  q  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
4.  p'  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
5.  q'  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
6.  p'  =  p
7.  q'  =  q
8.  B(Xp'q')
9.  p  \#  q
10.  p  \#  q
11.  p  +  |pq|  =  p  +  |pq|
12.  q  =  q
\mvdash{}  B(Xpq)


By

---

Latex:
((Assert  p'  \mequiv{}  p  BY
                ((D  0  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `geo-length-type`  6  THEN  EqTypeHD  6  THEN  Auto))
  THEN  (Assert  q'  \mequiv{}  q  BY
                          ((D  0  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `geo-length-type`  7  THEN  EqTypeHD  7  THEN  Auto))
  )

---

Home Index