---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma lsep-inner-pasch


1. e : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : {c:Point| c leftof ab} 
5. p : {p:Point| a-p-c} 
6. q : {q:Point| b-q-c} 
7. a-p-c
8. b-q-c
9. c leftof ab
10. q leftof ab
11. a leftof bc
12. a leftof bq
13. b leftof qa
14. c leftof aq
15. p leftof aq
16. a # q
⊢ ∃x:Point [(B(bxp) ∧ B(axq))]
BY
{ ((InstLemma `use-plane-sep` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜q⌝;⌜p⌝;⌜b⌝]⋅ THENA Auto) THEN ExRepD THEN InstConcl [⌜x⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. e : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : {c:Point| c leftof ab} 
5. p : {p:Point| a-p-c} 
6. q : {q:Point| b-q-c} 
7. a-p-c
8. b-q-c
9. c leftof ab
10. q leftof ab
11. a leftof bc
12. a leftof bq
13. b leftof qa
14. c leftof aq
15. p leftof aq
16. a # q
17. x : Point
18. Colinear(a;q;x)
19. B(pxb)
20. B(bxp)
⊢ B(axq)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  OrientedPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  \{c:Point|  c  leftof  ab\} 
5.  p  :  \{p:Point|  a-p-c\} 
6.  q  :  \{q:Point|  b-q-c\} 
7.  a-p-c
8.  b-q-c
9.  c  leftof  ab
10.  q  leftof  ab
11.  a  leftof  bc
12.  a  leftof  bq
13.  b  leftof  qa
14.  c  leftof  aq
15.  p  leftof  aq
16.  a  \#  q
\mvdash{}  \mexists{}x:Point  [(B(bxp)  \mwedge{}  B(axq))]


By

---

Latex:
((InstLemma  `use-plane-sep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ExRepD
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index