---

Step * 1 1 1 1 1 2 1 of Lemma not-lt-or


1. g : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. B(OXb)
5. B(OXb)
6. {p:Point| B(OXp)}  ⊆r Length
7. (a ∈ Length) ∧ (b ∈ Length)
8. ¬((¬B(Xbb)) ∧ (¬B(Xbb)))
9. a ≡ b
⊢ a = b ∈ Length
BY
{ (InstLemma `geo-length-equality` [⌜g⌝;⌜a⌝]⋅
   THENA (Auto
          THEN (MemTypeCD THEN Auto)
          THEN ((Assert b ≡ a BY Auto) THEN EAuto 1 )
          THEN gEliminatePoint (-1)
          THEN Auto)
   ) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. B(OXb)
5. B(OXb)
6. {p:Point| B(OXp)}  ⊆r Length
7. (a ∈ Length) ∧ (b ∈ Length)
8. ¬((¬B(Xbb)) ∧ (¬B(Xbb)))
9. a ≡ b
10. |Xa| = a ∈ Length
⊢ a = b ∈ Length

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  a  :  Point
4.  B(OXb)
5.  B(OXb)
6.  \{p:Point|  B(OXp)\}    \msubseteq{}r  Length
7.  (a  \mmember{}  Length)  \mwedge{}  (b  \mmember{}  Length)
8.  \mneg{}((\mneg{}B(Xbb))  \mwedge{}  (\mneg{}B(Xbb)))
9.  a  \mequiv{}  b
\mvdash{}  a  =  b


By

---

Latex:
(InstLemma  `geo-length-equality`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THENA  (Auto
                THEN  (MemTypeCD  THEN  Auto)
                THEN  ((Assert  b  \mequiv{}  a  BY  Auto)  THEN  EAuto  1  )
                THEN  gEliminatePoint  (-1)
                THEN  Auto)
  )

---

Home Index